Question

如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面積是28cm²，AB=15cm，AC=13cm，求DE的長．

Answer 1

考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF，根據(jù)三角形面積公式求出即可．

解答：解：∵在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
∵△ABC的面積是28cm²，AB=15cm，AC=13cm，
∴

1

2

×15×DE+

1

2

×13×DF=28，
∴DE=DF=4（cm），
即DE的長是4cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于DE的方程．