Question

解方程
（1）（2x+1）²=3（2x+1）
（2）2x²-x-1=0 （用配方法解方程）

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：計算題

分析：（1）先移項得到（2x+1）²-3（2x+1）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先變形得到x²-

1

2

x=

1

2

，再利用配方法得到（x-

1

4

）²=

9

16

，然后利用直接開平方法解方程．

解答：解：（1）（2x+1）²-3（2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-3）=0，
2x+1=0或2x+1-3=0，
所以x₁=-

1

2

，x₂=1；
（2）x²-

1

2

x=

1

2

，
x²-

1

2

x+

1

16

=

1

2

+

1

16

，
（x-

1

4

）²=

9

16

x-

1

4

=±

3

4

，
所以x₁=-

1

2

，x₂=1．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，然后把方程左邊進行因式分解，這樣把一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了配方法解一元二次方程．