Question

1．計(jì)算：
（1）（-$\frac{1}{3}$）¹⁰⁰×3¹⁰¹-（π-3）⁰-（-2）^-2    
（2）（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²-4ab．

Answer 1

分析 （1）本題涉及積的乘方的逆運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．
（2）先計(jì)算平方差公式，完全平方公式，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可求解．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{3}$）¹⁰⁰×3¹⁰¹-（π-3）⁰-（-2）^-2    
=（-$\frac{1}{3}$×3）¹⁰⁰×3-1-$\frac{1}{4}$
=1×3-1-$\frac{1}{4}$
=3-1-$\frac{1}{4}$
=1$\frac{3}{4}$；
（2）（a+2b）（a-2b）+（a+2b）²-4ab．
=a²-4b²+a²+4ab+4b²-4ab
=2a²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方的逆運(yùn)算、零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等考點(diǎn)的運(yùn)算．同時(shí)考查了平方差公式，完全平方公式，以及合并同類項(xiàng)的計(jì)算．