【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，試判斷P，Q的大小關(guān)系．

【答案】P＞Q.

【解析】試題分析：先根據(jù)圖象判斷出2a＋b，3b－2c，2a－b，3b＋2c的正負(fù)，然后將P，Q去絕對值，再用作差法來比較兩數(shù)的大小．

試題解析：∵拋物線的開口向下，

∴a＜0.

∵＞0，

∴b＞0，

∴2a－b＜0.

∵＝1，

∴b＋2a＝0.

當(dāng)x＝－1時，y＝a－b＋c＜0，

∴－ b－b＋c＜0，

∴3b－2c＞0.

∵拋物線與y軸的正半軸相交，

∴c＞0，

∴3b＋2c＞0，

∴P＝3b－2c，Q＝b－2a－3b－2c＝－2a－2b－2c，

∴Q－P＝－2a－2b－2c－3b＋2c＝－2a－5b＝－4b＜0.

∴P＞Q.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)九年級1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項進行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進行了測試. 現(xiàn)將項目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表.

項目選擇統(tǒng)計圖

訓(xùn)練后籃球定時定點投籃測試進球統(tǒng)計表

進球數(shù)（個）

8

7

6

5

4

3

人數(shù)

2

1

4

7

8

2

請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：

（1）選擇長跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是___________，該班共有同學(xué)___________人；

（2）求訓(xùn)練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)；

（3）根據(jù)測試資料，訓(xùn)練后籃球定時定點投籃的人均進球數(shù)比訓(xùn)練之前人均進球數(shù)增加25%. 請求出參加訓(xùn)練之前的人均進球數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】東明縣是著名的莊子故里，縣政府在南華公園修建了莊子塑像，李明同學(xué)想測量一下莊子像的高度如圖，已知塑像底座AB高度是3m，從D點側(cè)得像頂端C點和底端B點的仰角分別是60°和45°，求塑像的高度BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某食品廠計劃每天生產(chǎn)x只鹽水鵝，下表記錄了工人們某周的實際產(chǎn)量，高于計劃產(chǎn)量記為正，低于計劃產(chǎn)量記為負(fù).

星期

一

二

三

四

五

實際產(chǎn)量

+3

+1

-2

+6

-3

（1）用含x的代數(shù)式表示本周鹽水鵝產(chǎn)量的總數(shù)，并化簡；

（2）工人每周工資根據(jù)產(chǎn)量計算，每生產(chǎn)一只鹽水鵝可得10元，若本周超額完成任務(wù)，超過部分每只額外獎勵8元.當(dāng)x=100時，該廠工人們這一周的工資總額是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（類比學(xué)習(xí)）規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如4÷4÷4，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）等.類比有理數(shù)的乘方，我們把4÷4÷4記作，讀作“4的3次除方”，（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）÷（-2）記作，讀作“-2的5次除方”.

（探究活動）（1）直接寫出計算結(jié)果： = ；

（2）下列說法不正確的是（ ）

A．任何非零有理數(shù)的2次除方都等于1 B．負(fù)數(shù)的奇數(shù)次除方是負(fù)數(shù)

C．負(fù)數(shù)的偶數(shù)次除方是正數(shù) D．3的2次除方等于2的3次除方

（深入思考）有理數(shù)的乘方運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，從而得出結(jié)果.那么有理數(shù)的除方運算與熟悉的運算一起，該如何進行？有理數(shù)的除方與有理數(shù)的乘方之間有何聯(lián)系？

（3）計算：

（4）直接寫出2019與之間的關(guān)系：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市開展“美麗自宮，創(chuàng)衛(wèi)同行”活動，某校倡議學(xué)生利用雙休日在“花海”參加義務(wù)勞動，為了解同學(xué)們勞動情況，學(xué)校隨機調(diào)查了部分同學(xué)的勞動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形圖中的“1.5小時”部分圓心角是多少度？

（3）求抽查的學(xué)生勞動時間的眾數(shù)、中位數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖一，拋物線與x軸正半軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線經(jīng)過A、C兩點，且．

求拋物線的解析式；

若直線DE平行于x軸并從C點開始以每秒1個單位的速度沿y軸正方向平移，且分別交y軸、線段BC于點E，D，同時動點P從點B出發(fā)，沿BO方向以每秒2個單位速度運動，如圖；當(dāng)點P運動到原點O時，直線DE與點P都停止運動，連DP，若點P運動時間為t秒；設(shè)，當(dāng)t為何值時，s有最小值，并求出最小值．

在的條件下，是否存在t的值，使以P、B、D為頂點的三角形與相似；若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．

（1）畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；

（2）以點C為位似中心，在網(wǎng)格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點A2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場第一次用11000元購進某款拼裝機器人進行銷售，很快銷售一空，商家又用24000元第二次購進同款機器人，所購進數(shù)量是第一次的2倍，但單價貴了10元．

（1）求該商家第一次購進機器人多少個？

（2）若所有機器人都按相同的標(biāo)價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%（不考慮其它因素），那么每個機器人的標(biāo)價至少是多少元？

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同步練習(xí)冊答案