【題目】東明縣是著名的莊子故里，縣政府在南華公園修建了莊子塑像，李明同學(xué)想測量一下莊子像的高度如圖，已知塑像底座AB高度是3m，從D點(diǎn)側(cè)得像頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°，求塑像的高度BC．

【答案】3﹣3

【解析】試題分析：在Rt△ABD中，知道了已知角的對邊，可用正切函數(shù)求出鄰邊AD的長；同理在Rt△ADC中，知道了已知角的鄰邊，用正切值即可求出對邊AC的長；進(jìn)而由BC=AC-AB得解．

試題分析：由題知，∠ADC=60°，ADB=45°，

∴△ABD為等腰直角三角形，∴AD=AB=3，

在Rt△ACD中，∠ADC=60°，tan∠ADC==，∴ AC=AD=3，

∴BC=AC﹣AB=3﹣3，

答：塑像高為（3﹣3）m．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝44°，AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F，垂足為E，連結(jié)DF，則∠CDF等于(　　)

A. 112°B. 114°C. 116°D. 118°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC．點(diǎn)E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、DE．

（1）請?jiān)趫D1中找出長度相等的兩條線段？并說明理由．（AB＝AC除外）

（2）如圖2，當(dāng)AC平分∠BAD，∠DEF＝90°時(shí)，求∠BAD的度數(shù)．

（3）如圖3，四邊形CDEF是邊長為2的菱形，求S四邊形ABCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（背景知識）數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．

（問題情境）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣4，點(diǎn)B表示的數(shù)為16，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒（t＞0）．

（綜合運(yùn)用）

（1）填空：

①A、B兩點(diǎn)間的距離AB=　 　，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為　 　；

②當(dāng)t為　 　秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇．

（2）①用含t的代數(shù)式表示：t秒后，點(diǎn)P表示的數(shù)為　　　；點(diǎn)Q表示的數(shù)為　　　；

②若將數(shù)軸翻折，使點(diǎn)A與數(shù)軸上表示6的點(diǎn)重合，則此時(shí)點(diǎn)B與數(shù)軸上表示數(shù)　　　的點(diǎn)重合．

（3）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)N為PB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在運(yùn)動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的分式方程=1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是_____．

【答案】m＜1

【解析】試題分析：去分母得：2x＋m＝x－2，

解得：x＝－m－2，

∵關(guān)于x的方程＝1的解是正數(shù)，

∴－m－2＞0，

解得m＜－2，

又∵x＝－m－2≠2，

∴m≠－4，

∴m的取值范圍是：m＜－2且m≠－4．

故答案為：m＜－2且m≠－4．

點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】若關(guān)于x的分式方程 無解，則m的值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某位同學(xué)在野營時(shí)誤入一沼澤地，該同學(xué)的體重為500，其每只鞋的鞋底表面積約為0.02，而該沼澤地能承受的最大壓強(qiáng)為10000Pa（1 Pa =1N / m2）。他若雙腳站立，整個(gè)身體會陷入該沼澤地嗎？ ______ （填“會”或“不會”）為什么？_______.如果你認(rèn)為會陷入，那他在等待救援前該怎么做？_________；如果你認(rèn)為不會陷入，請?zhí)^此問.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高速公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿東西向公路巡視維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下(單位：千米)：－8，＋18，＋2，－16，＋11，－5.

(1)該養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(2)若汽車耗油量為0.8L／km，則這次養(yǎng)護(hù)共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，試判斷P，Q的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=25°，矩形ABCD的邊BC在OM上，對角線AC⊥ON．

（1）求∠ACD度數(shù)；

（2）當(dāng)AC=5時(shí)，求AD的長．（參考數(shù)據(jù)：sin25°=0.42；cos25°=0.91；tan25°=0.47，結(jié)果精確到0.1）

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