【題目】已知（如圖），點分別在邊上，且四邊形是菱形

（1）請使用直尺與圓規(guī)，分別確定點的具體位置（不寫作法，保留畫圖痕跡）；

（2）如果，點在邊上，且滿足，求四邊形的面積；

（3）當時，求的值。

【答案】（1）詳見解析；（2）；（3）

【解析】

（1）作△ABC的角平分線AE，作線段AE的垂直平分線交AB于D，交AC于F，連接DE、EF，四邊形ADEF即為所求；

（2）由題意，當∠A=60°，AD=4時，△ADF，△EFD，△EMD都是等邊三角形，邊長為4，由此即可解決問題；

（3）利用三角形的中位線定理即可解決問題．

（1）D，E，F的位置如圖所示．

（2）由題意，當∠A=60°，AD=4時，△ADF，△EFD，△EMD都是等邊三角形，邊長為4，

∴S四邊形AFEM=3××42=12；

（3）當AB=AC時，易知DE是△ABC的中位線，

∴DE=AC

∴=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y= x+2與雙曲線相交于點A（m，3），與x軸交于點C．

（1）求雙曲線解析式；
（2）點P在x軸上，如果△ACP的面積為3，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商店銷售A型和B型兩種電腦，其中A型電腦每臺的利潤為400元，B型電腦每臺的利潤為500元．該商店計劃再一次性購進兩種型號的電腦共100臺，其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍，設購進A型電腦x臺，這100臺電腦的銷售總利潤為y元．

（1）求y關于x的函數(shù)關系式；

（2）該商店購進A型、B型電腦各多少臺，才能使銷售總利潤最大，最大利潤是多少？

（3）實際進貨時，廠家對A型電腦出廠價下調a（0＜a＜200）元，且限定商店最多購進A型電腦60臺，若商店保持同種電腦的售價不變，請你根據(jù)以上信息，設計出使這100臺電腦銷售總利潤最大的進貨方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題的逆命題成立的有( )

①勾股數(shù)是三個正整數(shù) ②全等三角形的三條對應邊分別相等

③如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等 ④平行四邊形的兩組對角分別相等

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．

（1）求∠CBE的度數(shù)；

（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8 …，頂點依次為A1，A2，A3，A4，A5，…，則頂點A55的坐標是（ ）

A. （13，13） B. （-13，-13） C. （-14，-14） D. （14，14）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，

（1）證明：EF∥AB．

（2）試判斷∠AED與∠C的大小關系，并說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在圓心角為135°的扇形OAB中，半徑OA=2cm，點C，D為 的三等分點，連接OC，OD，AC，CD，BD，則圖中陰影部分的面積為cm2 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售產(chǎn)品A，第一批產(chǎn)品A上市40天內(nèi)全部售完．該商場對第一批產(chǎn)品A上市后的銷售情況進行了跟蹤調查，調查結果如圖所示：圖①中的折線表示日銷售量w與上市時間t的關系；圖②中的折線表示每件產(chǎn)品A的銷售利潤y與上市時間t的關系．

（1）觀察圖①，試寫出第一批產(chǎn)品A的日銷售量w與上市時間t的關系；

（2）第一批產(chǎn)品A上市后，哪一天這家商店日銷售利潤Q最大？日銷售利潤Q最大是多少元？（日銷售利潤＝每件產(chǎn)品A的銷售利潤×日銷售量）

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