【題目】如圖,直線y= x+2與雙曲線相交于點A(m,3),與x軸交于點C.
(1)求雙曲線解析式;
(2)點P在x軸上,如果△ACP的面積為3,求點P的坐標(biāo).
【答案】
(1)
解:把A(m,3)代入直線解析式得:3= m+2,即m=2,
∴A(2,3),
把A坐標(biāo)代入y= ,得k=6,
則雙曲線解析式為y=
(2)
解:對于直線y= x+2,令y=0,得到x=﹣4,即C(﹣4,0),
設(shè)P(x,0),可得PC=|x+4|,
∵△ACP面積為3,
∴ |x+4|3=3,即|x+4|=2,
解得:x=﹣2或x=﹣6,
則P坐標(biāo)為(﹣2,0)或(﹣6,0).
【解析】(1)把A坐標(biāo)代入直線解析式求出m的值,確定出A坐標(biāo),即可確定出雙曲線解析式;(2)設(shè)P(x,0),表示出PC的長,高為A縱坐標(biāo),根據(jù)三角形ACP面積求出x的值,確定出P坐標(biāo)即可.此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題,涉及的知識有:待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),以及三角形面積求法,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB∥CD,直線AB、CD被直線EF所截,EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠DFE,
(1)若∠AEF=50°,求∠EFG的度數(shù).
(2)判斷EG與FG的位置關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】全民健身運動已成為一種時尚,為了了解我市居民健身運動的情況,某健身館的工作人員開展了一項問卷調(diào)查,問卷包括五個項目:A:健身房運動;B:跳廣場舞;C:參加暴走團;D:散布;E:不運動.
以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分.
運動形式 | A | B | C | D | E |
人數(shù) | 12 | 30 | m | 54 | 9 |
請你根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的共有 人,圖表中的m= ,n= ;
(2)統(tǒng)計圖中,A類所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,我市市民最喜愛的運動方式是 ,不運動的市民所占的百分比是 ;
(4)我市碧沙崗公園是附近市民喜愛的運動場所之一,每晚都有“暴走團”活動,若最鄰近的某社區(qū)約有1500人,那么估計一下該社區(qū)參加碧沙崗“暴走團”的大約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(題文)如圖,說出這個圖形的旋轉(zhuǎn)中心,它繞旋轉(zhuǎn)中心至少旋轉(zhuǎn)多大角度才能與原來圖形重合?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的袋子里共有2個黃球和3個白球,每個球除顏色外都相同,小亮從袋子中任意摸出一個球,結(jié)果是白球,則下面關(guān)于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說明正確的是( 。
A. 小亮從袋中任意摸出一個球,摸出白球的概率是1
B. 小亮從袋中任意摸出一個球,摸出白球的概率是0
C. 在這次實驗中,小亮摸出白球的頻率是1
D. 由這次實驗的頻率去估計小亮從袋中任意摸出一個球,摸出白球的概率是1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知(如圖),點分別在邊上,且四邊形是菱形
(1)請使用直尺與圓規(guī),分別確定點的具體位置(不寫作法,保留畫圖痕跡);
(2)如果,點在邊上,且滿足,求四邊形的面積;
(3)當(dāng)時,求的值。
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