點(diǎn)A（4，0），B（0，3）與點(diǎn)C構(gòu)成邊長分別為3，4，5的直角三角形，如果點(diǎn)C在反比例函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象上，求k可能取的一切值．

解：點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離是5，所以它們之間的連線是直角三角形的斜邊．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（a，b），
則 ①，或者 ②，
對于①，有，
兩式相減得：8a-6b-14=0，
因此b=（4a-7），
將它代入①中的第二個(gè)式子，得：，
解得 a=4，或a=，
對應(yīng) b的值是 3或，
所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，3）或（，）．
對應(yīng)的k 的值是12或．
對于．②，有，
兩式相減，得 8a-6b=0．
因此，b=a．
將它代入（2）的第一個(gè)式子，得
a（25a-72）=0．
解得 a=0或a=，
對應(yīng)的b的值是0或．
因?yàn)樵c(diǎn)不可能在反比例函數(shù)的圖象上，所以點(diǎn)C的坐標(biāo)是（，），對應(yīng)的k的值是．
綜上所述，k的值是12或或．
分析：根據(jù)題目中的條件知：點(diǎn)A與點(diǎn)B的連線是直角三角形的斜邊，設(shè)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)以上條件列出關(guān)于a、b的方程組將點(diǎn)C的坐標(biāo)求出來即可．
點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)的知識(shí)，但在本題中出現(xiàn)了二元二次方程組的知識(shí)，學(xué)生在應(yīng)用時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)縮手縮腳的現(xiàn)象，其實(shí)在解題時(shí)能轉(zhuǎn)化為普通的二元一次方程組來解．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)在函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象上有三點(diǎn)A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，則下列各式中正確的是（　　）
A、y1＜0＜y2
B、y3＜0＜y1
C、y2＜y1＜y3
D、y3＜y1＜y2

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1、已知點(diǎn)P（x，y）滿足|x-2|+（y+2）2=0，則點(diǎn)P坐標(biāo)為
（2，-2）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（-1，1），A4（-1，-1），A5（2，-1），則點(diǎn)A2008的坐標(biāo)為
（-502，-502）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
kx
（k≠0）和一次函數(shù)y=-x+8．
（1）若一次函數(shù)和反函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（4，m），求m和k；
（2）k滿足什么條件時(shí)，這兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（3）設(shè)（2）中的兩個(gè)交點(diǎn)為A、B，試判斷∠AOB是銳角還是鈍角？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，DE∥CA，AE∥BD．
（1）求證：四邊形AODE是菱形；
（2）若將題設(shè)中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”，其余條件不變，則四邊形AODE是
矩形
．

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