Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①a+b+c＜0；②a-b+c＞1；③abc＞0；④4a-2b+c＜0；⑤c-a＞1，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

• A、①②③⑤
• B、①③④
• C、①②③④
• D、①②③④⑤

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：由二次函數(shù)的圖象可得：a＜0，b＜0，c=1＞0，對(duì)稱軸x=-1，則再結(jié)合圖象判斷各結(jié)論．

解答：解：由圖象可得：a＜0，b＜0，c=1＞0，對(duì)稱軸x=-1，
①x=1時(shí)，a+b+c＜0，正確；
②x=-1時(shí)，a-b+c＞1，正確；
③abc＞0，正確；
④4a-2b+c＜0，錯(cuò)誤，x=-2時(shí)，4a-2b+c＞0；
⑤x=-1時(shí)，a-b+c＞1，又-

b

2a

=-1，b=2a，c-a＞1，正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開(kāi)口方向和大小，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開(kāi)口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對(duì)稱軸的位置，當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab＞0），對(duì)稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab＜0），對(duì)稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)．拋物線與y軸交于（0，c）．