如圖,在菱形ABCD中,已知E、F分別是邊AB、BC的中點(diǎn),CE、DF交于點(diǎn)G.若△CGF的面積為2,則菱形ABCD的面積為   
【答案】分析:延長DA交CE延長線于點(diǎn)M,則△AME≌△BCE,即可得出FG:GD=CF:DM=1:4,求出△CGD的面積,然后可得出△DFC的面積,從而得出菱形ABCD的面積.
解答:解:如圖,延長DA交CE延長線于點(diǎn)M,則△AME≌△BCE,
∴AM=BC,
又∵點(diǎn)F是BC中點(diǎn),
∴CF:DM=FG:GD=1:4,
∴S△CFG:S△CGD=1:4,
∵△CGF的面積為2,
∴△CGD的面積為8,即可得△DFC的面積10,
∴菱形ABCD的面積為40.
故答案為:40.
點(diǎn)評:此題考查了菱形的性質(zhì),涉及了相似三角形的判定與性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是正確的作出輔助線,技巧性較強(qiáng).
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖:在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,則菱形的邊長為( 。
A、5B、10C、6D、8

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如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,E為AB邊的中點(diǎn),P為對角線BD上任意一點(diǎn),AB=4,則PE+PA的最小值為
 
精英家教網(wǎng)

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(2012•河南)如圖,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn).點(diǎn)M是AB邊上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A重合),延長ME交射線CD于點(diǎn)N,連接MD、AN.
(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;
(2)填空:①當(dāng)AM的值為
1
1
時(shí),四邊形AMDN是矩形;
           ②當(dāng)AM的值為
2
2
時(shí),四邊形AMDN是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•攀枝花)如圖,在菱形ABCD中,DE⊥AB于點(diǎn)E,cosA=
35
,BE=4,則tan∠DBE的值是
2
2

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如圖,在菱形ABCD中,AE⊥BC,垂足為F,EC=1,∠B=30°,求菱形ABCD的周長.

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