【題目】若關于x的方程mx=2﹣x的解為整數(shù),且m為負整數(shù),求代數(shù)式5m2﹣[m2﹣(6m﹣5m2)﹣2(m2﹣3m)]的值.
【答案】m2,4或9.
【解析】
先求出方程的解,根據(jù)方程的解為整數(shù)且m為負整數(shù)求出m的值,再化簡代數(shù)式,最后代入求值即可.
解:解方程mx=2﹣x
得:x=,
∵關于x的方程mx=2﹣x的解為整數(shù),
∴1+m=±2或±1,
解得:m=1或﹣3或0或﹣2,
∵m為負整數(shù),
∴m=1和m=0舍去(不是負整數(shù)),
即m=﹣3或﹣2;
5m2﹣[m2﹣(6m﹣5m2)﹣2(m2﹣3m)]
=5m2﹣[m2﹣6m+5m2﹣2m2+6m]
=5m2﹣m2+6m﹣5m2+2m2﹣6m
=m2,
當m=﹣2時,原式=(﹣2)2=4;
當m=﹣3時,原式=(﹣3)2=9,
所以代數(shù)式5m2﹣[m2﹣(6m﹣5m2)﹣2(m2﹣3m)]的值是4或9.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】點,在數(shù)軸上分別表示有理數(shù),,,兩點之間的距離表示為,在數(shù)軸上,兩點之間的距離.已知數(shù)軸上,兩點表示數(shù),滿足,點為數(shù)軸上一動點,其對應的數(shù)為.
(1),兩點之間的距離是.
(2)與之間的距離表示為.
(3)數(shù)軸上是否存在點,使點到點,點的距離之和為?若存在,請求出的值;若不存在,說明理由.
(4)現(xiàn)在點,點分別以單位/秒和單位/秒的速度同時向右運動,當點與點之間的距離為個單位長度時,求點所對應的數(shù)是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】菱形ABCD中,∠B=60°,點E在邊BC上,點F在邊CD上.
(1)如圖①,若點E是BC的中點,∠AEF=60°,求證:BE=DF;
(2)如圖②,若∠EAF=60°,求證:△AEF是等邊三角形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】觀察下面一列數(shù),探究其中的規(guī)律:—1,,,,,
(1)填空:第11,12,13三個數(shù)分別是 , , ;
(2)第2020個數(shù)是什么?
(3)如果這列數(shù)無限排列下去,與哪個數(shù)越來越近?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】夏師傅是一名徒步運動的愛好者,他用手機軟件記錄了某個月(30天)每天徒步的步數(shù)(單位:萬步),將記錄結果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計圖.在這組徒步數(shù)據(jù)中,眾數(shù)和中位數(shù)分別是( )
A. 1.2,1.3 B. 1.4,1.3 C. 1.4,1.35 D. 1.3,1.3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于點A、B(點A在點B的左側),與y軸交于點C.
(1)求直線BC的表達式;
(2)拋物線的對稱軸上存在點P,使∠APB=∠ABC,利用圖①求點P的坐標;
(3)點Q在y軸右側的拋物線上,利用圖②比較∠OCQ與∠OCA的大小,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,P為邊長為2的等邊三角形ABC內(nèi)任意一點,連接PA、PB、PC,過P點分別作BC、AC、AB邊的垂線,垂足分別為D、E、F,則PD+PE+PF等于( 。
A.B.C.2D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在RtΔABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB為直徑的⊙O交AC于點D,點E是AB邊上一點(點E不與點A、B重合),DE的延長線交⊙O于點G,DF⊥DG,且交BC于點F.
(1)求證:AE=BF;
(2)連接EF,求證:∠FEB=∠GDA;
(3)連接GF,若AE=2,EB=4,求ΔGFD的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】右圖為手的示意圖,在各個手指之間標記字母A,B,C,D。請你按圖中箭頭所指的方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→……的方式)從A開始數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,5,6,7,8,9,……
(1)當數(shù)到14時,對應的字母是_________;
(2)當字母C第201次出現(xiàn)時。恰好數(shù)到的數(shù)是_________;
(3)當字母C第2n+1次出現(xiàn)時(n為正整數(shù)),恰好數(shù)到的數(shù)是__________(用含有n的代數(shù)式表示)
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