Question

如圖，城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在城的正西方千米的處，以每小時(shí) 千米的速度向北偏東的方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心千米的范圍內(nèi)是受這次臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域．問城是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？如果會(huì)受到影響，求出城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響持續(xù)的時(shí)間.

 

Answer 1

【答案】

會(huì)受到影響；A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響持續(xù)時(shí)間為6小時(shí)．

【解析】

試題分析：解：A城會(huì)受到影響，理由如下：如圖，過點(diǎn)A作AC⊥BF于C，則∠ACB=90°

由圖知，∠1=90°－60°=30°，AB=320．

，∴會(huì)受到影響．

以A為圓心，以200km長(zhǎng)為半徑畫弧交BF于D、E兩點(diǎn)，

連結(jié)AD、AE，則AD=AE=200．

故臺(tái)風(fēng)中心從D移動(dòng)到E的過程中，A城市將受到影響．

∵在Rt△ACD中，，

∴DE=2CD=240．∵240÷40=6，∴A城遭受這次臺(tái)風(fēng)影響持續(xù)時(shí)間為6小時(shí)．

考點(diǎn)：勾股定理實(shí)際運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)圓與勾股定理知識(shí)點(diǎn)綜合運(yùn)用解決實(shí)際問題的運(yùn)算能力。要求學(xué)生培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，并運(yùn)用到考試中去。