Question

如圖，城氣象臺測得臺風(fēng)中心在城的正西方千米的處，以每小時 千米的速度向北偏東的方向移動，距臺風(fēng)中心千米的范圍內(nèi)是受這次臺風(fēng)影響的區(qū)域．問城是否會受到這次臺風(fēng)的影響？為什么？如果會受到影響，求出城遭受這次臺風(fēng)影響持續(xù)的時間.

Answer 1

會受到影響；A城遭受這次臺風(fēng)影響持續(xù)時間為6小時．

解析試題分析：解：A城會受到影響，理由如下：如圖，過點A作AC⊥BF于C，則∠ACB=90°

由圖知，∠1=90°－60°=30°，AB=320．
，∴會受到影響．
以A為圓心，以200km長為半徑畫弧交BF于D、E兩點，
連結(jié)AD、AE，則AD=AE=200．
故臺風(fēng)中心從D移動到E的過程中，A城市將受到影響．
∵在Rt△ACD中，，
∴DE=2CD=240．∵240÷40=6，∴A城遭受這次臺風(fēng)影響持續(xù)時間為6小時．
考點：勾股定理實際運用
點評：本題難度中等，主要考查學(xué)生對圓與勾股定理知識點綜合運用解決實際問題的運算能力。要求學(xué)生培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，并運用到考試中去。