【題目】(2016廣東省茂名市第21題)如圖，在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小敏為了測(cè)量校園內(nèi)旗桿CD的高度，先在教學(xué)樓的底端A點(diǎn)處，觀測(cè)到旗桿頂端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教學(xué)樓上的B處，觀測(cè)到旗桿底端D的俯角是30°，已知教學(xué)樓AB高4米．

（1）求教學(xué)樓與旗桿的水平距離AD；（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）求旗桿CD的高度．

【答案】(1)、4m；(2)、12m.

【解析】

試題分析：(1)、根據(jù)題意得出∠ADB=30°，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出AD的長(zhǎng)；(2)、利用（1）中所求，結(jié)合CD=ADtan60°求出答案．

試題解析：（1）∵教學(xué)樓B點(diǎn)處觀測(cè)到旗桿底端D的俯角是30°， ∴∠ADB=30°，

在Rt△ABD中，∠BAD=90°，∠ADB=30°，AB=4m， ∴AD===4（m），

答：教學(xué)樓與旗桿的水平距離是4m；

（2）∵在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，AD=4m，

∴CD=ADtan60°=4×=12（m），

答：旗桿CD的高度是12m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）.

A. 2a2－3a2＝－a2 B. 4m－m＝3

C. a2b－ab2＝0 D. x－(y－x)＝－y

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【題目】已知（x+5）（x+n）=x2+mx﹣5，則m+n= ．

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【題目】拋物線y=（x﹣2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A.（﹣2，3）
B.（2，3）
C.（﹣2，﹣3）
D.（2，﹣3）

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【題目】下列命題正確的是（　�。�

A.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形

B.一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形

C.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是矩形

D.對(duì)角線相等的菱形是正方形

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【題目】解下列方程：

(1) ；

(2) ；

(3) .

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【題目】(2016浙江省舟山市第9題)如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=3，過點(diǎn)A，C作相距為2的平行線段AE，CF，分別交CD，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)，則DE的長(zhǎng)是（ ）

A． B． C．1 D．

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【題目】已知一元二次x2+x﹣2＝0的一個(gè)根是﹣2，則該方程的另一個(gè)根是（　�。�

A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2

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【題目】(2016廣東省梅州市第22題)

如圖，平行四邊形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，且BE=DF，連接EF交BD于O．

（1）求證：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延長(zhǎng)EF交AD的延長(zhǎng)線于G，當(dāng)FG=1時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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