Question

二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，如圖所示，其對(duì)稱軸為直線x=1，若點(diǎn)A（-1，y₁），B（2，y₂）是它圖象上的兩點(diǎn)，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（　　）

• A、y₁＜y₂
• B、y₁=y₂
• C、y₁＞y₂
• D、不能確定

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：

分析：由于二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的開口相上，對(duì)稱軸為直線x=1，然后根據(jù)點(diǎn)A（-1，y₁）和點(diǎn)B（2，y₂）離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近可判斷y₁與y₂的大小關(guān)系．

解答：解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的對(duì)稱軸為直線x=1，
而1-（-1）=2，2-1=1，
∴點(diǎn)A（-1，y₁）離對(duì)稱軸的距離比點(diǎn)B（2，y₂）要遠(yuǎn)，
∴y₁＞y₂．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足解析式y(tǒng)=ax²+bx+c（a、b、c為常數(shù)，a≠0）．