【題目】為了解今年天河區(qū)九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績(jī),現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行分組(A:60分;B:59-54分;C:53-48分;D:47-36分;E:350分)統(tǒng)計(jì)如下:
根據(jù)上面提供的信息,回答下列問題:
(1)這次調(diào)查中,抽取的學(xué)生人數(shù)為多少?并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)如果把成績(jī)?cè)?/span>48分以上(含48分)定為優(yōu)秀,估計(jì)今年天河區(qū)9000名九年級(jí)學(xué)生中,體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)有多少人?
【答案】(1)200人,補(bǔ)圖見解析;(2)7200人.
【解析】
(1)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖結(jié)合起來可以得到A組70人占抽取人數(shù)的35%,可以求出抽查人數(shù);進(jìn)而求出B組人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,
(2)用抽查樣本的優(yōu)秀比例去估計(jì)全區(qū)的優(yōu)秀比例,進(jìn)而求出全區(qū)優(yōu)秀人數(shù).
(1)70÷35%=200人,
B組的人數(shù):200×(1-35%-5%-15%-20%)=50人
答:抽取的學(xué)生人數(shù)為200人,條形統(tǒng)計(jì)圖如圖:
(2)9000×(35%+25%+20%)7200人
答:區(qū)9000名九年級(jí)學(xué)生中,體育成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有7200人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下圖的方格紙中,△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為O(0,0)、A(-2,-1)、B(-1,-3),△O1A1B1與△OAB是關(guān)于點(diǎn)P為位似中心的位似圖形.
(1)在圖中標(biāo)出位似中心P的位置,并寫出點(diǎn)P及點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo);
(2)以原點(diǎn)O為位似中心,在位似中心的同側(cè)畫出△OAB的一個(gè)位似△OA2B2,使它與△OAB的相似比為2:1. 并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo);
(3)△OAB 內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(a,b),寫出M在△OA2B2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M2的坐標(biāo);
(4)判斷△OA2B2能否看作是由△O1A1B1經(jīng)過某種變換后得到的圖形,若是,請(qǐng)指出是怎樣變換得到的(直接寫答案).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+5與x軸交于點(diǎn)A(1,0)和點(diǎn)B(5,0),頂點(diǎn)為M.點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上,且AC=AB,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,3),直線l經(jīng)過點(diǎn)C、D.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)P是直線l在第三象限上的點(diǎn),聯(lián)結(jié)AP,且線段CP是線段CA、CB的比例中項(xiàng),
求tan∠CPA的值;
(3)在(2)的條件下,聯(lián)結(jié)AM、BM,在直線PM上是否存在點(diǎn)E,使得∠AEM=∠AMB.若存在,求出點(diǎn)E的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A,B,C三點(diǎn)分別為(4,0),(4,4),(0,4),點(diǎn)P在x軸上,點(diǎn)D在直線AB上,若DA=1,CP⊥DP,垂足為P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是“作一個(gè)角等于30°”的尺規(guī)作圖過程.
作法:如圖,(1)作射線AD;
(2)在射線AD上任意取一點(diǎn)O(點(diǎn)O不與點(diǎn)A重合);
(3)以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑作⊙O,交射線AD于點(diǎn)B;
(4)以點(diǎn)B為圓心,OB為半徑作弧,交⊙O于點(diǎn)C;
(5)作射線AC.
∠DAC即為所求作的30°角.
請(qǐng)回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們用表示不大于的最大整數(shù),例如:,,;用表示大于的最小整數(shù),例如:,,.解決下列問題:
(1)= ,,= ;
(2)若=2,則的取值范圍是 ;若=-1,則的取值范圍是 ;
(3)已知,滿足方程組,求,的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O直徑CD,過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E.已知AB=6cm,設(shè)弦AC的長為xcm,B,E兩點(diǎn)間的距離為ycm(當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)A或點(diǎn)B重合時(shí),y的值為0).
小冬根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小冬的探究過程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)通過取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量,得到了x與y的幾組值,如下表:
經(jīng)測(cè)量m的值是(保留一位小數(shù)).
(2)建立平面直角坐標(biāo)系,描出表格中所有各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)函數(shù)圖象與直線相交時(shí)(原點(diǎn)除外),∠BAC的度數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:A(1,2),B(2, 一1), C (4, 3).
(1)將△ABC向左平移2個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度,得△A'B'C'.畫出△A'B'C',并寫出△A'B'C'的頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如正三角形的圖案,最上面一層有一個(gè)圓圈,以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈,一共堆了n層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為
如果圖1中的圓圈共有12層,(1)我們自上往下,在每個(gè)圓圈中都按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,,則最底層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是 ;(2)我們自上往下,在每個(gè)圓圈中都按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23,-22,-21,,求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和.
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