【題目】下面是“作一個角等于30°”的尺規(guī)作圖過程．

作法：如圖，（1）作射線AD；

（2）在射線AD上任意取一點O（點O不與點A重合）；

（3）以點O為圓心，OA為半徑作⊙O，交射線AD于點B；

（4）以點B為圓心，OB為半徑作弧，交⊙O于點C；

（5）作射線AC．

∠DAC即為所求作的30°角．

請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_________________．

【答案】答案不唯一，如：三邊相等的三角形是等邊三角形；圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半．

【解析】連接OC,BC,

由做法知，OB=OC=BC,

∴△OBC是等邊三角形（三邊相等的三角形是等邊三角形）,

∴∠BOC=60°（等邊三角形的三個內(nèi)角都等于60°）,

∴∠DAC= （圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖，不寫作法，但要求保留作圖痕跡．

（1）已知：線段a和∠α，如圖．求作：△ABC，使得AB=a，∠ABC=∠α．∠BAC=2∠α．

（2）在（1）的條件下，若∠ABC=360，求∠ACB的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，直線y＝﹣x+4與x軸相交于點A，與直線y＝x交于點P．

（1）求點P的坐標(biāo)．

（2）動點F從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度在線段OA上向點A作勻速運動，連接PF，設(shè)運動時間為t秒，△PFA的面積為S，求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

（3）若點M是y軸上任意一點，點N是坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點，若以O、M、N、P為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）兩點．

（1）求出A、B兩點的坐標(biāo)；

（2）求出這個一次函數(shù)的表達(dá)式；

（3）根據(jù)圖象，寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為20元/千克．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量w （千克）與銷售價x （元/千克）有如下關(guān)系：w=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為y （元）．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)銷售價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為多少元？（參考關(guān)系：銷售額=售價×銷量，利潤=銷售額﹣成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解今年天河區(qū)九年級學(xué)生學(xué)業(yè)考試體育成績,現(xiàn)從中隨機抽取部分學(xué)生的體育成績進(jìn)行分組(A:60分;B:59-54分;C:53-48分;D:47-36分;E:350分)統(tǒng)計如下：

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

(1)這次調(diào)查中，抽取的學(xué)生人數(shù)為多少?并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)如果把成績在48分以上(含48分)定為優(yōu)秀，估計今年天河區(qū)9000名九年級學(xué)生中，體育成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)有多少人?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點O作EO⊥BD，交BA延長線于點E，交AD于點F，若EF=OF，∠CBD=30°，BD=．求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，點，分別在邊，上，有下列條件：

①；②；③；④．其中，能使四邊形是平行四邊形的條件有（ ）．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費40萬元，第二次花費60萬元，已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元，第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500元，第二次采購的數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍.

（1）試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元？

（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元.為出口需要，所有采購的大蒜必須在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半.為獲得最大利潤，應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤為多少？

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