【題目】如圖,的直徑,弦,為半圓弧的中點(diǎn),連的平分線交于點(diǎn).

1)求證:;

2)直接寫出的長(zhǎng)

【答案】1)見(jiàn)解析;(2

【解析】

1)利用圓周角定理可得∠ADB=ACB=90°,再利用圓心角、弧、弦的關(guān)系得到DA=DB,則可判斷△ADB為等腰直角三角形,把△CBD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDA,利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠CDE=90°,AE=BC,DE=DC,∠DAE=DBC,接著證明點(diǎn)CA、E共線得到CA+CE= CD,從而得到結(jié)論;(2)利用勾股定理計(jì)算出AC=8,利用(1)中結(jié)論得到CD=7 ,然后證明DI=DB=5 ,從而得到CI=CD-DI=2

1)如圖,過(guò)點(diǎn)延長(zhǎng)線于點(diǎn),

的直徑,

,

為半圓弧的中點(diǎn),

,,

,

CD=DF,

HL),

,

;

2)在Rt△ABC中,,

CD=6+8,

∴CD=7 ,

在Rt△ABD中,BD= AB=5 ,

∵IB平分∠ABC,

∴∠4=∠CBI,

∵∠1=∠3=45°,

∴∠2=∠3+∠CBI=∠4+∠1=∠DBI,

∴DI=DB=5

∴CI=CD-DI=7 -5 =2 (cm).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求拋物線C的表達(dá)式;

2)求點(diǎn)M的坐標(biāo);

3)將拋物線C平移到拋物線C′,拋物線C′的頂點(diǎn)記為M′,它的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)記為N′.如果以點(diǎn)M、NM′、N′為頂點(diǎn)的四邊形是面積為16的平行四邊形,那么應(yīng)將拋物線C怎樣平移?為什么?

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1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)求△AOB的面積.

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(1)填空:b_____c_____.

(2)點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)(點(diǎn)NAB上方),過(guò)NNPx軸,垂足為點(diǎn)P,交AB于點(diǎn)M,求MN的最大值;

(3)(2)的條件下,點(diǎn)N在何位置時(shí),BMNC相互垂直平分?并求出所有滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo).

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B(3,2)

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