【題目】在平面直角坐標系中,以原點為旋轉(zhuǎn)中心,把點A(3,4)逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到點B,則點B的坐標為( 。

A. (4,﹣3) B. (﹣4,3) C. (﹣3,4) D. (﹣3,﹣4)

【答案】B

【解析】

如圖,分別過A、Bx軸的垂線,垂足分別為C、D,由點A坐標則可得OC=3,AC=4,再根據(jù)把點A(3,4)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點B,可得AOC≌△OBD,根據(jù)全等三角形對應邊相等則可得OD=AC=4,BD=OC=3,由此即可得點B坐標.

如圖,分別過A、Bx軸的垂線,垂足分別為C、D,

A(3,4),

OC=3,AC=4,

∵把點A(3,4)逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到點B,

OA=OB,且∠AOB=90°,

∴∠BOD+AOC=AOC+CAO=90°,

∴∠BOD=CAO,

AOCOBD

∴△AOC≌△OBD(AAS),

OD=AC=4,BD=OC=3,

B(-4,3),

故選B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】對任意一個三位數(shù)n,如果n滿足各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同,且都不為零,那么稱這個數(shù)為“相異數(shù)”,將一個“相異數(shù)”任意兩個數(shù)位上的數(shù)字對調(diào)后可以得到三個不同的新三位數(shù),把這三個新三位數(shù)的和與111的商記為F(n).例如n=123,對調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213,對調(diào)百位與個位上的數(shù)字得到321,對調(diào)十位與個位上的數(shù)字得到132,這三個新三位數(shù)的和為213+321+132=666,666÷111=6,所以F(123)=6.
(1)計算:F(243),F(xiàn)(617);
(2)若s,t都是“相異數(shù)”,其中s=100x+32,t=150+y(1≤x≤9,1≤y≤9,x,y都是正整數(shù)),規(guī)定:k= ,當F(s)+F(t)=18時,求k的最大值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進行如下操作:把每個點的橫、縱坐標都乘同一實數(shù)a,將得到的點先向右平移m個單位長度再向上平移n個單位長度(m>0,n>0),得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點其中點A,B的對應點分別為A′,B′.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應點F′與點F重合求點F的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.

1)作出△ABC關(guān)于軸對稱的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1各頂點的坐標;

2)將△ABC向右平移6個單位,作出平移后的△A2B2C2,并寫出△A2B2C2各頂點的坐標;

3)觀察△A1B1C和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某直線對稱?若是,請用實線條畫出對稱軸。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A(2,3)和點B(0,2),點A在反比例函數(shù)y= 的圖象上.作射線AB,再將射線AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,交反比例函數(shù)圖象于點C,則點C的坐標為.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,過拋物線y= x2﹣2x上一點A作x軸的平行線,交拋物線于另一點B,交y軸于點C,已知點A的橫坐標為﹣2.

(1)求拋物線的對稱軸和點B的坐標;
(2)在AB上任取一點P,連結(jié)OP,作點C關(guān)于直線OP的對稱點D;
①連結(jié)BD,求BD的最小值;
②當點D落在拋物線的對稱軸上,且在x軸上方時,求直線PD的函數(shù)表達式.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法正確的是( ) ①試驗條件不會影響某事件出現(xiàn)的頻率;
②在相同的條件下試驗次數(shù)越多,就越有可能得到較精確的估計值,但各人所得的值不一定相同;
③如果一枚骰子的質(zhì)量分布均勻,那么拋擲后每個點數(shù)出現(xiàn)的機會均等;
④拋擲兩枚質(zhì)量分布均勻的相同的硬幣,出現(xiàn)“兩個正面”、“兩個反面”、“一正一反”的機會相同.
A.①②
B.②③
C.③④
D.①③

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下表記錄了一名球員在罰球線上投籃的結(jié)果,

投籃次數(shù)(n)

50

100

150

209

250

300

350

投中次數(shù)(m)

28

60

78

104

123

152

175

投中頻率(n/m)

0.56

0.60

 

0.49

 

 

(1)計算并填寫表中的投中頻率(精確到0.01);
(2)這名球員投籃一次,投中的概率約是多少(精確到0.1)?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】由于只有1張市運動會開幕式的門票,小王和小張都想去,兩人商量采取轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤盤面被分為面積相等,且標有數(shù)字1,2,3,4的4個扇形區(qū)域)的游戲方式?jīng)Q定誰勝誰去觀看.規(guī)則如下:兩人各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤指針停止,如兩次指針對應盤面數(shù)字都是奇數(shù),則小王勝;如兩次指針對應盤面數(shù)字都是偶數(shù),則小張勝;如兩次指針對應盤面數(shù)字是一奇一偶,視為平局.若為平局,繼續(xù)上述游戲,直至分出勝負. 如果小王和小張按上述規(guī)則各轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,則

(1)小王轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤,當轉(zhuǎn)盤指針停止,對應盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少?
(2)該游戲是否公平?請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.

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