【題目】如圖，高速公路上有A、B兩點相距25km，C、D為兩村莊，已知DA＝10km，CB＝15km．DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，現(xiàn)要在AB上建一個服務(wù)站E，使得C、D兩村莊到E站的距離相等，則AE的長是（　�。�km．

A.5B.10C.15D.25

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意設(shè)出AE的長為x，再由勾股定理列出方程求解即可．

解：設(shè)AE＝x，則BE＝25﹣x，

由勾股定理得：

在Rt△ADE中，

DE2＝AD2+AE2＝102+x2，

在Rt△BCE中，

CE2＝BC2+BE2＝152+（25﹣x）2，

由題意可知：DE＝CE，

所以：102+x2＝152+（25﹣x）2，

解得：x＝15km．

所以，E應(yīng)建在距A點15km處．

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了參加“荊州市中小學(xué)生首屆詩詞大會”，某校八年級的兩班學(xué)生進行了預(yù)選，其中班上前5名學(xué)生的成績（百分制）分別為：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：

班級

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

八（1）

85

b

c

22.8

八（2）

a

85

85

19.2

（1）直接寫出表中a，b，c的值；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認為哪個班前5名同學(xué)的成績較好？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學(xué)生進行調(diào)查（每名學(xué)生分別選一個活動項目），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果列出統(tǒng)計表，繪制成扇形統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息解決下列問題：

（1） ， ；

（2）扇形統(tǒng)計圖中機器人項目所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 ；

（3）從選航模項目的名學(xué)生中隨機選取名學(xué)生參加學(xué)校航模興趣小組訓(xùn)練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的名學(xué)生中恰好有名男生、名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，、、三點在同一條直線上，平分，，于，若，，則的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數(shù)v=at2，后三分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足反比例函數(shù)關(guān)系，如圖，軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分，求：

（1）二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式．

（2）彈珠在軌道上行駛的最大速度．

【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分

【解析】分析：（1）由圖象可知前一分鐘過點（1，2），后三分鐘時過點（2，8），分別利用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；

（2）把t=2代入（1）中二次函數(shù)解析式即可．

詳解：（1）v=at2的圖象經(jīng)過點（1，2），

∴a=2．

∴二次函數(shù)的解析式為：v=2t2，（0≤t≤2）；

設(shè)反比例函數(shù)的解析式為v=，

由題意知，圖象經(jīng)過點（2，8），

∴k=16，

∴反比例函數(shù)的解析式為v=（2＜t≤5）；

（2）∵二次函數(shù)v=2t2，（0≤t≤2）的圖象開口向上，對稱軸為y軸，

∴彈珠在軌道上行駛的最大速度在2秒末，為8米/分．

點睛：本題考查了反比例函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是從圖中得到關(guān)鍵性的信息：自變量的取值范圍和圖象所經(jīng)過的點的坐標(biāo)．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】閱讀材料：小胖同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個規(guī)律：兩個頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點，并把它們的底角頂點連接起來則形成一組旋轉(zhuǎn)全等的三角形．小胖把具有這個規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形．如圖1，在“手拉手”圖形中，小胖發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，則BD=CE．

（1）在圖1中證明小胖的發(fā)現(xiàn)；

借助小胖同學(xué)總結(jié)規(guī)律，構(gòu)造“手拉手”圖形來解答下面的問題：

（2）如圖2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求證：AD+CD=BD；

（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，點E為△ABC外一點，點D為BC中點，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度數(shù)（用含有m的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，，，在上，且的半徑為．問當(dāng)在什么范圍內(nèi)取值時與相離、相切、相交？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，以AB為一邊作等邊△ABE，使點E落在正方形ABCD的內(nèi)部，連接AC交BE于點F，連接CE、DE，則下列說法中：①△ADE≌△BCE；②∠ACE=30°；③AF=CF；④ =2+，其中正確的有（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費馬點．

（1）如果點P為銳角△ABC的費馬點，且∠ABC=60°．

①求證：△ABP∽△BCP；

②若PA=3，PC=4，則PB= ．

（2）已知銳角△ABC，分別以AB、AC為邊向外作正△ABE和正△ACD，CE和BD 相交于P點．如圖（2）

①求∠CPD的度數(shù)；

②求證：P點為△ABC的費馬點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ OAB 是腰長為 1 的等腰直角三角形， OAB 90°，延長OA 至 B1 ，使 AB1 OA ，以OB1 為底，在△ OAB 外側(cè)作等腰直角三角形OA1B1 ，再延長OA1 至 B2 ， 使 A1B2 OA1 ，以OB2 為底，在△ OA1B1 外側(cè)作等腰直角三角形OA2 B2 ，……，按此規(guī)律作等腰直角三角形OAn Bn （ n 1 ， n 為正整數(shù)），回答下列問題：

（1） A3B3 的長是_____________；（2）△ OA2020 B2020 的面積是_____________．

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