【題目】如圖,OAB 是腰長為 1 的等腰直角三角形, OAB 90°,延長OA B1 ,使 AB1 OA ,以OB1 為底,在OAB 外側(cè)作等腰直角三角形OA1B1 ,再延長OA1 B2 使 A1B2 OA1 ,以OB2 為底,在OA1B1 外側(cè)作等腰直角三角形OA2 B2 ,……,按此規(guī)律作等腰直角三角形OAn Bn n 1 n 為正整數(shù)),回答下列問題:

1 A3B3 的長是_____________;(2OA2020 B2020 的面積是_____________

【答案】

【解析】

1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AB=OA=1,A1B1=AB,A2B2=A1B1=2AB,A3B3=A2B2=AB,故可求解;

2)先依次求出△OAB,△OA1B1,△OA2B2,△OA3B3的面積,找到變化規(guī)律即可求解OA2020 B2020 的面積.

1)∵OAB 是腰長為 1 的等腰直角三角形, OAB 90°,延長OA B1 ,使 AB1 OA ,以OB1 為底,在OAB 外側(cè)作等腰直角三角形OA1B1

OB1=2OA=2,設A1O=x,則A1O= A1B1=x

根據(jù)A1O2+A1B12= OB12,x2+x2= 22

x=,

A1B1=

同理可得A2B2=A1B1=2AB,A3B3=A2B2=AB=,

A3B3=;

2)∵OAB 是腰長為 1 的等腰直角三角形

∴△OAB的面積為=

A1B1=AB=

∴△OA1B1的面積為=;

A2B2=A1B1=2

∴△OA2B2的面積為

A3B3=2

∴△OA3B3的面積為;

OAnBn的面積為

OA2020 B2020 的面積是

故填:(1). (2).

練習冊系列答案
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【題目】如圖,高速公路上有A、B兩點相距25km,CD為兩村莊,已知DA10km,CB15kmDAABACBABB,現(xiàn)要在AB上建一個服務站E,使得C、D兩村莊到E站的距離相等,則AE的長是( 。km

A.5B.10C.15D.25

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如圖,把沿直線平行移動線段的長度,可以變到的位置;

如圖,以為軸,把翻折,可以變到的位置;

如圖,以點為中心,把旋轉(zhuǎn),可以變到的位置.

像這樣,其中一個三角形是由另一個三角形按平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)等方法變成的.這種只改變位置,不改變形狀大小的圖形變換,叫做三角形的全等變換.

回答下列問題:

在圖中,可以通過平行移動、翻折、旋轉(zhuǎn)中的哪一種方法怎樣變化,使變到的位置;

指圖中線段之間的關系,為什么?

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(1)求每輛大客車和每輛小客車的乘客座位數(shù);

(2)由于最后參加活動的人數(shù)增加了30人,學校決定調(diào)整租車方案,在保持租用車輛總數(shù)不變的情況下,且所有參加活動的師生都有座位,求租用小客車數(shù)量的最大值.

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求直線軸的交點的坐標及的面積;

軸上是否存在一點,使得的值最大?若存在,直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由;

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【題目】已知關于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2+1=0,如果方程的兩根之和等于兩根之積,求k的值.

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【題目】如圖,在⊙O中,將沿弦BC所在直線折疊,折疊后的弧與直徑AB相交于點D,連接CD.

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(2)延長CD交⊙O于點M,連接BM.猜想∠ABC與∠ABM的數(shù)量關系,并說明理由.

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2)現(xiàn)有A型球、B型球的質(zhì)量共17千克,則A型球、B型球各有多少只?

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