【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中裝有個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字,,,;乙袋中裝有個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字,,;小宇從甲袋中隨機(jī)摸出一個小球,記下數(shù)字為,小惠從乙袋中隨機(jī)摸出一個小球,記下的數(shù)字為.
若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求點(diǎn)在第四象限的概率;
已知關(guān)于的一元二次方程,求該方程有實(shí)數(shù)根的概率.
【答案】(1)點(diǎn)在第四象限的概率概率;(2)該方程有實(shí)數(shù)根的概率.
【解析】
(1)列表得出所有等可能的情況,然后找出符合條件的情況數(shù),利用概率公式進(jìn)行求解即可得;
(2)根據(jù)一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則可得根的判別式大于等于0,進(jìn)行可求出該方程有實(shí)數(shù)根的概率.
列表得:
由表可知所有可能情況有種,其中兩個球上數(shù)字橫坐標(biāo)大于,縱坐標(biāo)小于的可能情況有種,所以點(diǎn)在第四象限的概率概率;
∵關(guān)于的一元二次方程方程有實(shí)數(shù)根,
∴,
即,
∴,
由可知滿足條件的,組合共對,
∴該方程有實(shí)數(shù)根的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】探究:如圖①,在四邊形中,,,于點(diǎn).若,求四邊形的面積.
應(yīng)用:如圖②,在四邊形中,,,于點(diǎn).若,,,則四邊形的面積為________.
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【題目】如圖,已知等邊三角形△ABC邊長為a,等腰三角形△BDC中,∠BDC=120,∠MDN=60,角的兩邊分別交AB,AC于點(diǎn)M,N,連結(jié)MN.則△AMN的周長為( )
A.aB.2aC.3aD.4a
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E、F分別為AB、BC上的點(diǎn),且AE=BF,連結(jié)DE、AF,猜想DE、AF的關(guān)系并證明.
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【題目】如圖所示,在△ABC中,AQ=PQ,PR=PS,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,則三個結(jié)論:①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QPS中( )
A. 全部正確 B. 僅①和③正確 C. 僅①正確 D. 僅①和②正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,∠A=40°,若點(diǎn)O是△ABC的外心,則∠BOC=_____°;若點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心,則∠BIC=_____°.
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【題目】閱讀下面的材料,回答問題:
愛動腦筋的小明發(fā)現(xiàn)二次三項(xiàng)式也可以配方,從而解決一些問題.
例如:x2﹣6x+10=(x2﹣6x+9)+1=(x﹣3)2+1≥0;因此x2﹣6x+10有最小值是1.
(1)嘗試:﹣3x2﹣6x+5=﹣3(x2+2x+1﹣1)+5=﹣3(x+1)2+8,因此﹣3x2﹣6x+5有最大值是 .
(2)應(yīng)用:有長為28米的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為16米),圍成一個長方形的花圃.能圍成面積最大的花圃嗎?如果能,請求出最大面積.
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【題目】小莉的爸爸買了今年七月份去上海看世博會的一張門票,她和哥哥兩人都很想去觀看,可門票只有一張,讀九年級的哥哥想了一個辦法,拿了八張撲克牌,將數(shù)字為1,2,3,5的四張牌給小莉,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進(jìn)行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機(jī)抽出一張,然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.
(1)請用數(shù)狀圖或列表的方法求小莉去上?词啦⿻母怕;
(2)哥哥設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則公平嗎?若公平,請說明理由;若不公平,請你設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則.
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【題目】已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn).
求函數(shù)的解析式.隨的增大而如何變化?
點(diǎn),和哪些點(diǎn)在圖象上?
畫出這個函數(shù)的圖象.
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