【題目】如圖所示，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則三個結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中（ ）

A. 全部正確 B. 僅①和③正確 C. 僅①正確 D. 僅①和②正確

【答案】D

【解析】試題分析：易證RT△APR≌RT△APS，可得AS=AR，∠BAP=∠1，再根據(jù)AQ=PQ，可得∠1=∠2，即可求得QP∥AB，即可解題． 如圖,在RT△APR和RT△APS中，，

∴RT△APR≌RT△APS（HL）， ∴∠AR=AS，①正確； ∠BAP=∠1， ∵AQ=PQ，

∴∠1=∠2， ∴∠BAP=∠2， ∴QP∥AB，②正確，

∵△BRP和△QSP中，只有一個條件PR=PS，再沒有其余條件可以證明△BRP≌△QSP，故③錯誤．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD為∠CAB的角平分線,若CD=3，則DB等于（ ）

A.3B.C.6D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】凸四邊形的四個頂點滿足：每一個頂點到其他三個頂點距離之積都相等．則四邊形一定是（ ）

A. 正方形 B. 菱形 C. 等腰梯形 D. 矩形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點是正方形的對角線上一點，于，于，連接，給出下列四個結(jié)論：

①；②一定是等腰三角形；③；④，

其中正確結(jié)論的序號是________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）若AC與BD交于點O，求證：AO=CO．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有個完全相同的小球，分別標有數(shù)字，，，；乙袋中裝有個完全相同的小球，分別標有數(shù)字，，；小宇從甲袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字為，小惠從乙袋中隨機摸出一個小球，記下的數(shù)字為．

若點的坐標為，求點在第四象限的概率；

已知關(guān)于的一元二次方程，求該方程有實數(shù)根的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）求證：△ADC≌△CEB．

（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（11·佛山）依次連接菱形的各邊中點，得到的四邊形是（ ）

A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明（視為小黑點）站在一個高為10米的高臺A上，利用旗桿OM頂部的繩索，劃過90°到達與高臺A水平距離為17米，高為3米的矮臺B.那么小明在蕩繩索的過程中離地面的最低點的高度MN是（ ）

A.2米B.2.2米C.2.5米D.2.7米

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同步練習冊答案