【題目】已知反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn).
求函數(shù)的解析式.隨的增大而如何變化?
點(diǎn),和哪些點(diǎn)在圖象上?
畫出這個(gè)函數(shù)的圖象.
【答案】(1)見解析;(2) 點(diǎn)和在該函數(shù)圖象上;(3)見解析.
【解析】
(1)設(shè)該反比例函數(shù)的解析式為,把點(diǎn)A坐標(biāo)代入求出k的值即可得出反比例函數(shù)的解析式,根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)即可得出答案.(2)根據(jù)(1)所得解析式逐一進(jìn)行判斷即可.(3)利用描點(diǎn)法及圖像性質(zhì)即可畫出.
(1)設(shè)該反比例函數(shù)的解析式為,則
,
解得,
所以,該反比例函數(shù)的解析式為 ,
∵,
∴該反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、四象限,且在每一象限內(nèi),隨的增大而增大;
由知,該反比例函數(shù)的解析式為,則.
∵,,,
∴點(diǎn)不在該函數(shù)圖象上,點(diǎn)和在該函數(shù)圖象上;
反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn),由知,該反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、四象限,且在每一象限內(nèi),隨的增大而增大;所以其圖象如圖所示:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋,甲袋中裝有個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字,,,;乙袋中裝有個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字,,;小宇從甲袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字為,小惠從乙袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下的數(shù)字為.
若點(diǎn)的坐標(biāo)為,求點(diǎn)在第四象限的概率;
已知關(guān)于的一元二次方程,求該方程有實(shí)數(shù)根的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】以下說(shuō)法合理的是( )
A. 某彩票中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)是,那么某人買了張彩票,肯定有一張中獎(jiǎng)
B. 小美在次拋圖釘?shù)脑囼?yàn)中發(fā)現(xiàn)了次釘尖朝上,據(jù)此他認(rèn)為釘尖朝上的概率為
C. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)“正面”和“反面”的概率相等,因此拋次的話,一定有次“正面”,次“反面”
D. 在一次課堂上進(jìn)行的試驗(yàn)中,甲、乙兩組同學(xué)估計(jì)一枚硬幣落地后正面朝上的概率為和
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面坐標(biāo)系中,對(duì)于點(diǎn)和點(diǎn),給出如下定義:
若,則稱點(diǎn)為點(diǎn)的變限點(diǎn)。例如:點(diǎn)的變限點(diǎn)的坐標(biāo),點(diǎn) 的變限點(diǎn)的坐標(biāo)。
(1)點(diǎn)的變限點(diǎn)的坐標(biāo)是 ;點(diǎn)的變限點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
(2)已知直線與軸交于點(diǎn),點(diǎn)在直線上,其變限點(diǎn)為,若(為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積等于,求點(diǎn)的坐標(biāo).
(3)已知點(diǎn)在函數(shù)的圖象上,其變限點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小明(視為小黑點(diǎn))站在一個(gè)高為10米的高臺(tái)A上,利用旗桿OM頂部的繩索,劃過(guò)90°到達(dá)與高臺(tái)A水平距離為17米,高為3米的矮臺(tái)B.那么小明在蕩繩索的過(guò)程中離地面的最低點(diǎn)的高度MN是( )
A.2米B.2.2米C.2.5米D.2.7米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程.
解:設(shè)x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
= y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2 (第三步)
=(x2-4x+4)2 (第四步)
回答下列問(wèn)題:
(1)該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的_______.
A.提取公因式 B.平方差公式 C.兩數(shù)和的完全平方公式 D.兩數(shù)差的完全平方公式
(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底?________.(填“徹底”或“不徹底”)
若不徹底,請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________.
(3)請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(x2-2x)(x2-2x+2)+1進(jìn)行因式分解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止(不含點(diǎn)A和點(diǎn)B),則△ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)3×3的正方形網(wǎng)格,其右下角格點(diǎn)(小正方形的頂點(diǎn))A的坐標(biāo)為(﹣1,1),左上角格點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣4,4),若分布在過(guò)定點(diǎn)(﹣1,0)的直線y=﹣k(x+1)兩側(cè)的格點(diǎn)數(shù)相同,則k的取值可以是( )
A.B.C.2D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠生產(chǎn)一種合金薄板(其厚度忽略不計(jì)),這些薄板的形狀均為正方形,邊長(zhǎng)(單位:cm)在5~50之間,每張薄板的成本價(jià)(單位:元)與它的面積(單位:cm2)成正比例,每張薄板的出廠價(jià)(單位:元)由基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成,其中基礎(chǔ)價(jià)與薄板的大小無(wú)關(guān),是固定不變的,浮動(dòng)價(jià)與薄板的邊長(zhǎng)成正比例,在營(yíng)銷過(guò)程中得到了表格中的數(shù)據(jù).
薄板的邊長(zhǎng)(cm) | 20 | 30 |
出廠價(jià)(元/張) | 50 | 70 |
(1)求一張薄板的出廠價(jià)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式;
(2)40cm的薄板,獲得的利潤(rùn)是26元(利潤(rùn)=出廠價(jià)﹣成本價(jià)).
①求一張薄板的利潤(rùn)與邊長(zhǎng)之間滿足的函數(shù)關(guān)系式;
②當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí),出廠一張薄板獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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