Question

如圖，AD=CB，∠B=∠D，求證：AB=CD．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：延長(zhǎng)BA、DC交于O，根據(jù)AAS證△OBC≌△ODA，推出OB=OD，OA=OC，即可得出答案．

解答：證明：
延長(zhǎng)BA、DC交于O，
在△OBC和△ODA中，

∠B=∠D ∠O=∠O BC=AD

，
∴△OBC≌△ODA（AAS），
∴OB=OD，OA=OC，
∴OB-OA=OD-OC，
∴AB=CD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．