【題目】如圖,在梯形ABCD中,ADBC,B=45°,AD=8,AB=CD=26,求BC的長.

【答案】42.

【解析】作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分別為E、F,由此可得出四邊形AEFD是矩形,在Rt△ABE中利用勾股定理可求出AE的長,在Rt△DFC中利用勾股定理可求出FC的長,再根據(jù)線段之間的關系即可得出BC的長.

解:作AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分別為E、F,如圖所示.

∵AE⊥BC,DF⊥BC,

∴∠AEF=∠DFE=90°,AE∥DF.

∵AD∥BC,

∴四邊形AEFD是矩形,

∴AE=DF,AD=EF=8.

在Rt△ABE中,由∠B=45°,得AE=BE

∴AE=BE=10,

∴DF=10.

在Rt△DFC中,由DF=10,CD=26,

∴FC==24,

∴BC=BE+EF+FC=42.

“點睛”本題考查了條形的性質即直角三角形的性質,屬于基礎題,關鍵將作為的知識結合,做題時融會貫通.

練習冊系列答案
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(2)若點出發(fā)沿線段運動,同時點出發(fā)沿線段向點運動,設運動時間為,在運動過程中,以、、為頂點的三角形和以、、為頂點的三角形全等,求的運動速度

(3)若點以(2)中的速度從點出發(fā),同時點以原來的速度從點出發(fā),逆時針沿四邊形運動.問會不會相遇?若不相遇,說明理由.若相遇,請求出經過多長時間、第一次在四邊形的何處相遇?

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方成思考后發(fā)現(xiàn)了如圖1的部分正確信息:乙先出發(fā)1h;甲出發(fā)0.5小時與乙相遇.

請你幫助方成同學解決以下問題:

(1)分別求出線段BC,CD所在直線的函數(shù)表達式;

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(3)分別求出甲,乙行駛的路程S,S與時間t的函數(shù)表達式,并在圖2所給的直角坐標系中分別畫出它們的圖象;

(4)丙騎摩托車與乙同時出發(fā),從N地沿同一公路勻速前往M地,若丙經過h與乙相遇,問丙出發(fā)后多少時間與甲相遇?

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