Question

若二次函數(shù)y=x²-2x+k的圖象經(jīng)過點(diǎn)（x₁，y₁），（x₂，y₂），其中-1≤x₁＜3＜x₂，則y₁

 

y₂．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：先配成頂點(diǎn)式得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，由于-1≤x₁＜3＜x₂，得到點(diǎn)（x₁，y₁）比點(diǎn)（x₂，y₂）離對(duì)稱軸要近，所以y₁＜y₂．

解答：解：∵y=x²-2x+k=（x-1）²+k-1，
∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，
∵-1≤x₁＜3＜x₂，
而拋物線開口向上，
∴y₁＜y₂．
故答案為＜．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．