Question

數(shù)100！的各位數(shù)字從右面向左看時(shí)（即從個(gè)位數(shù)、十位數(shù)、…看過(guò)去），第一個(gè)不是0的數(shù)字是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：整數(shù)問題的綜合運(yùn)用

專題：

分析：由題意可得第一個(gè)不是0的數(shù)字是9¹⁰×8¹⁰×7¹⁰×…×1¹⁰的從右邊第一個(gè)不為0的數(shù)字，由9¹⁰的末尾數(shù)字為1，8¹⁰的末尾數(shù)字為2，7¹⁰的末尾數(shù)字為9，6¹⁰的末尾數(shù)字為6，5¹⁰的末尾數(shù)字為5，4¹⁰的末尾數(shù)字為6，3¹⁰的末尾數(shù)字為9，2¹⁰的末尾數(shù)字為4，1¹⁰的末尾數(shù)字為1，即可求得答案．

解答：解：100！=100×99×98×…×2×1，
∴第一個(gè)不是0的數(shù)字是9¹⁰×8¹⁰×7¹⁰×…×1¹⁰的從右邊第一個(gè)不為0的數(shù)字，
∵9¹⁰的末尾數(shù)字為1，8¹⁰的末尾數(shù)字為2，7¹⁰的末尾數(shù)字為9，6¹⁰的末尾數(shù)字為6，5¹⁰的末尾數(shù)字為5，4¹⁰的末尾數(shù)字為6，3¹⁰的末尾數(shù)字為9，2¹⁰的末尾數(shù)字為4，1¹⁰的末尾數(shù)字為1，
∵1×2×9×6×5×6×9×4×1=116640，
∴第一個(gè)不是0的數(shù)字是4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整數(shù)問題的綜合應(yīng)用．此題難度較大，注意得到第一個(gè)不是0的數(shù)字是9¹⁰×8¹⁰×7¹⁰×…×1¹⁰的從右邊第一個(gè)不為0的數(shù)字是關(guān)鍵．