已知正方形ABCD和矩形EFGH按如圖位置擺放，且AD=EH=2，EF=4，一圓過A，B，F(xiàn)，E四點，求該圓半徑的長．
考點：垂徑定理,勾股定理
專題：
分析：延長BC交EF于M，交圓于N，連接AN，根據(jù)圓周角定理可知AN是⊙O的直徑，AB∥EF可知，圓心必在AB、EF的中點所在的直線上，故可得出EN與MF的長，再根據(jù)相交弦定理求出MN的長，根據(jù)勾股定理即可得出AN的長，進而得出結(jié)論．
解答：解：延長BC交EF于M，交圓于N，連接AN，
∵AB∥EF
∴圓心必在AB、EF的中點所在的直線上，
∵AB=2，EF=4，
∴MF=1，EM=3，BM=AD+EH=4
∴EM•MF=BM•MN，即3×1=4MN，解得MN=
3
4
，
∴BN=BM+MN=4+
3
4
=
19
4
．
在Rt△ABN中，
∵AB=2，BN=
19
4
，
∴AN=
AB2+BN2
=
22+(
19
4
)2
=
5
17
4
，
∴圓的半徑為
5
17
8
．
點評：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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一個圓錐的側(cè)面展開圖形是一個半徑為6cm的半圓，則這個圓錐的全面積是
 
．

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已知△ABC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．
（1）四邊形AEDF是什么四邊形？
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是矩形？
（3）當(dāng)線段AD滿足什么條件時，四邊形AEDF是菱形？
（4）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？

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因矩形兩組對邊相等，所以它一條長與一條寬的和應(yīng)該是周長10cm的一半，即
 
cm，若長為1cm，則寬為
 
=4（cm），矩形面積公式：S=
 
=4（cm2）

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已知直線AB上有一點O，射線OD和射線OC在AB的同側(cè)，∠AOD=42°，∠BOC=34°，則∠AOD與∠BOC的平分線的夾角的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　　）
A、abc＞0
B、a+c＞0
C、b2+4a＞4ac
D、2a+b＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
1
3
（x-2）=
1
2
（3x-1）．

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