【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,在BC上分別取點M、N,使MN=NA,若∠BAM=∠NAC,則∠MAC=_________°.
【答案】60
【解析】
先根據(jù)AB=BC,∠BAM=∠NAC可知∠BAC=∠BCA=∠BAM+∠NAC+∠MAN=2∠BAM+∠MAN.再由MN=NA可得∠MAN=∠AMN=∠B+∠BAM,故∠BAC=∠BCA=2∠BAM+∠B+∠BAM=∠B+3∠BAM,由三角形內(nèi)角和定理可知∠B+2(∠B+3∠BAM)=180°,即∠B+2∠BAM=60°,再根據(jù)∠B+2(∠MAN+2∠BAM)=180°可知∠MAC=∠NAC+∠MAN=∠BAM+∠MAN,由此可得出結(jié)論.
BAC=∠BCA=∠BAM+∠NAC+∠MAN=2∠BAM+∠MAN.
∵MN=NA,
∴∠MAN=∠AMN=∠B+∠BAM,
∴∠BAC=∠BCA=2∠BAM+∠B+∠BAM=∠B+3∠BAM
∴∠B+2(∠B+3∠BAM)=180°,即∠B+2∠BAM=60°
又∵∠B+2(∠MAN+2∠BAM)=180°,即∠B+2∠BAM+2∠BAM+2∠MAN=180°,即2(∠BAM+∠MAN)=180°60°=120°
∴∠MAC=∠NAC+∠MAN=∠BAM+∠MAN=60°.
故答案為:60.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小王在長江邊某瞭望臺D處,測得江面上的漁船A的俯角為40°,若DE=3米,CE=2米,CE平行于江面AB,迎水坡BC的坡度i=1:0.75,坡長BC=10米,則此時AB的長約為( )(參考數(shù)據(jù):sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84).
A.5.1米
B.6.3米
C.7.1米
D.9.2米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小李以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場去銷售,在銷售了部分西瓜之后,余下的每千克降價0.4元,全部售完;銷售金額與賣西瓜千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示,那么小李賺了_________.元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在全體麗水人民的努力下,我市剿滅劣V類水“河道清淤”工程取得了階段性成果,下面的右表是全市十個縣(市、區(qū))指標(biāo)任務(wù)數(shù)的統(tǒng)計表;左圖是截止2017年3月31日和截止5月4日,全市十個縣(市、區(qū))指標(biāo)任務(wù)累計完成數(shù)的統(tǒng)計圖.
(1)截止3月31日,完成進度(完成進度=累計完成數(shù)÷任務(wù)數(shù)×100%)最快、電慢的縣(市、區(qū))分別是哪一個?
(2)求截止5月4日全市的完成進度;
(3)請結(jié)合圖形信息和數(shù)據(jù)分析,對I且完成指標(biāo)任務(wù)的行動過程和成果進行評價.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,已知點 , .若平移點 到點 ,使以點 , , , 為頂點的四邊形是菱形,則正確的平移方法是( )
A.向左平移1個單位,再向下平移1個單位
B.向左平移 個單位,再向上平移1個單位
C.向右平移 個單位,再向上平移1個單位
D.向右平移1個單位,再向上平移1個單位
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【題目】已知O為直線AB上一點,射線OD、OC、OE位于直線AB上方,OD在OE的左側(cè),∠AOC=120°,∠DOE=50°,設(shè)∠BOE=
(1)若射線OE在∠BOC的內(nèi)部(如圖所示):
①若=43°,求∠COD的度數(shù);
②當(dāng)∠AOD=3∠COE時,求∠COD的度數(shù);
(2)若射線OE恰為圖中某一個角(小于180°)的角平分線,試求的值.
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【題目】如圖,正△ABO的邊長為2,O為坐標(biāo)原點,A在 軸上,B在第二象限!鰽BO沿 軸正方向作無滑動的翻滾,經(jīng)第一次翻滾后得△A1B1O,則翻滾3次后點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)是;翻滾2017次后AB中點M經(jīng)過的路徑長為.
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【題目】實驗室里,水平桌面上有甲、乙兩個圓柱形容器(容器足夠高),底面半徑之比為1∶2,用一個管子在甲、乙兩個容器的15厘米高度處連通(即管子底端離容器底15厘米).已知只有乙容器中有水,水位高2厘米,如圖所示.現(xiàn)同時向甲、乙兩個容器注水,平均每分鐘注入乙容器的水量是注入甲容器水量的k倍.開始注水1分鐘,甲容器的水位上升a厘米,且比乙容器的水位低1厘米.其中a,k均為正整數(shù),當(dāng)甲、乙兩個容器的水位都到達連通管子的位置時,停止注水.甲容器的水位有2次比乙容器的水位高1厘米,設(shè)注水時間為t分鐘.
(1)求k的值(用含a的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)甲容器的水位第一次比乙容器的水位高1厘米時,求t的值.
(3)當(dāng)甲容器的水位第二次比乙容器的水位高1厘米時,求a,k,t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)(-3x)(-x2y)(-3xy2);
(2)(-ab)·(-a2c)2·6ab2;
(3)(-x2y)(2x-6xy2-1);
(4)-3a(2a-5)-2a(1-3a).
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