【題目】已知O為直線AB上一點(diǎn),射線OD、OC、OE位于直線AB上方,ODOE的左側(cè),AOC=120°,DOE=50°,設(shè)∠BOE=

(1)若射線OE在∠BOC的內(nèi)部(如圖所示):

①若=43°,求∠COD的度數(shù)

②當(dāng)∠AOD=3COE時(shí),求∠COD的度數(shù);

(2)若射線OE恰為圖中某一個(gè)角(小于180°)的角平分線,試求的值.

【答案】(1)①33°②15°

(2)n的值為30°或50°或110°或120°

【解析】

1)①根據(jù)已知條件,可先求出∠COE,再根據(jù)角的差求出∠COD

②分兩種情況討論:當(dāng)OD在∠BOC之間時(shí);OD在∠AOC內(nèi)的情況

2)分四種情況討論:當(dāng)OE分別是∠BOC、∠BOD、∠COD、∠COA的角平分線時(shí),根據(jù)角平分線的性質(zhì)分別求出即可

1)①∵∠BOC=180°AOC,∠AOC=120°

∴∠BOC=180°120°=60°

∵∠COE=BOCBOE,∠BOE=n=43°

COD=DOECOE,∠DOE=50°

∴∠COD=50°60°43°=33°

②當(dāng)∠DOE在∠BOC之間時(shí),設(shè)∠COD=x,則由題意可得:120+x=350+x)無解;

當(dāng)OD在∠AOC之間時(shí),設(shè)∠COD=x,則由題意可得120-x=350-x)解得x=15°

所以當(dāng)∠AOD=3COE時(shí),∠COD=15°

2)如圖:

當(dāng)OE1平分∠BOC時(shí),

∵∠AOC=120°

∴∠BOC=180°120°=60°

n=BOE1= BOC=30°;

如圖:

當(dāng)OE2平分∠BOD2時(shí),

n=BOE2=D2OE=50°;

如圖:

當(dāng)OE3平分∠COD3時(shí),

∵∠E3OC=D3OE3=50°,∠BOC=180°AOC=180°120°=60°

n=BOE3=BOC+E3OC=60°+50°=110°

如圖:

當(dāng)OE4平分∠AOC時(shí),

∵∠COE4= AOC= ×120°=60°

BOC=180°AOC=180°120°=60°

n=BOE4=BOC+COE4=60°+60°=120°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在等邊ABC中,AO是高,DAO上一點(diǎn),以CD為一邊,在CD下方作等邊CDE,連接BE

(1)求證:AD=BE

(2)過點(diǎn)CCHBE,交BE的延長線于H,若BC=8,求CH的長.

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【題目】某校八年級(1)班為了了解同學(xué)們一天零花錢的消費(fèi)情況,對本班同學(xué)開展了調(diào)查,將同學(xué)一周的零花錢以2元為組距,繪制如圖的頻率分布直方圖,已知從左到右各組的頻數(shù)之比為23421.

1)若該班有48人,則零花錢用最多的是第_____組,有_______人;

2)零花錢在8元以上的共有_____人;

3)若每組的平均消費(fèi)按最大值計(jì)算,則該班同學(xué)的日平均消費(fèi)額是_______元(精確到0.1元)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料

小明遇到這樣一個(gè)問題:求計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù).

小明想通過計(jì)算所得的多項(xiàng)式解決上面的問題,但感覺有些繁瑣,他想探尋一下,是否有相對簡潔的方法.

他決定從簡單情況開始,先找所得多項(xiàng)式中的一次項(xiàng)系數(shù).通過觀察發(fā)現(xiàn):

也就是說,只需用中的一次項(xiàng)系數(shù)1乘以中的常數(shù)項(xiàng)3,再用中的常數(shù)項(xiàng)2乘以中的一次項(xiàng)系數(shù)2,兩個(gè)積相加,即可得到一次項(xiàng)系數(shù).

延續(xù)上面的方法,求計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù).可以先用的一次項(xiàng)系數(shù)1 的常數(shù)項(xiàng)3, 的常數(shù)項(xiàng)4,相乘得到12;再用的一次項(xiàng)系數(shù)2, 的常數(shù)項(xiàng)2 的常數(shù)項(xiàng)4,相乘得到16;然后用的一次項(xiàng)系數(shù)3, 的常數(shù)項(xiàng)2 的常數(shù)項(xiàng)3,相乘得到18.最后將1216,18相加,得到的一次項(xiàng)系數(shù)為46

參考小明思考問題的方法,解決下列問題:

1)計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為

2)計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為

3)若計(jì)算所得多項(xiàng)式的一次項(xiàng)系數(shù)為0,則=_________

4)若的一個(gè)因式,則的值為

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【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC,BC上分別取點(diǎn)M、N,使MN=NA,∠BAM=∠NAC,∠MAC=_________°.

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【題目】有個(gè)均勻的正十二面體的骰子,其中1個(gè)面標(biāo)有“1”,2個(gè)面標(biāo)有“2”,3個(gè)面標(biāo)有“3”,2個(gè)面標(biāo)有“4”,1個(gè)面標(biāo)有“5”,其余面標(biāo)有“6”,將這個(gè)骰子擲出后:

(1)擲出“6”朝上的可能性有多大?

(2)哪些數(shù)字朝上的可能性一樣大?

(3)哪些數(shù)字朝上的可能性最大?

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【題目】初二年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與情況進(jìn)行調(diào)查,調(diào)查項(xiàng)目分為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng).調(diào)查組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況,繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,項(xiàng)目主動(dòng)質(zhì)疑所在的扇形的圓心角的度數(shù)為______度;

(2)請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(3)如果全市有6000名初三學(xué)生,那么在試卷評講課中,獨(dú)立思考的初二學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某收費(fèi)站在2小時(shí)內(nèi)對經(jīng)過該站的機(jī)動(dòng)車統(tǒng)計(jì)如下:

類型

轎車

貨車

客車

其他

數(shù)量(輛)

36

24

8

12

若有一輛機(jī)動(dòng)車將經(jīng)過這個(gè)收費(fèi)站,利用上面的統(tǒng)計(jì)估計(jì)它是轎車的概率為(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了增強(qiáng)中學(xué)生的體質(zhì),某校食堂每天都為學(xué)生提供一定數(shù)量的水果,學(xué)校李老師為了了解學(xué)生喜歡吃哪種水果,進(jìn)行了抽樣調(diào)查,調(diào)查分為五種類型:A喜歡吃蘋果的學(xué)生;B喜歡吃桔子的學(xué)生;C.喜歡吃梨的學(xué)生;D.喜歡吃香蕉的學(xué)生;E喜歡吃西瓜的學(xué)生,并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2 的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)解答下列問題:
(1)求此次抽查的學(xué)生人數(shù);
(2)將圖2補(bǔ)充完整,并求圖1中的x;
(3)現(xiàn)有5名學(xué)生,其中A類型3名,B類型2名,從中任選2名學(xué)生參加體能測試,求這兩名學(xué)生為同一類型的概率(用列表法或樹狀圖法)

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