Question

【題目】某垃圾處理廠，對不可回收垃圾的處理費用為90元/噸，可回收垃圾的分揀處理費用也為90元/噸，分揀后再被相關(guān)企業(yè)回收，回收價格如下表：

垃圾種類	紙類	塑料類	金屬類	玻璃類
回收單價（元/噸）	500	800	500	200

據(jù)了解，可回收垃圾占垃圾總量的60%，現(xiàn)有三個小區(qū)12月份產(chǎn)生的垃圾總量分別為100噸,100噸和噸.

(1)已知小區(qū)金屬類垃圾質(zhì)量是塑料類的5倍，紙類垃圾質(zhì)量是塑料類的2倍.設(shè)塑料類的質(zhì)量為噸，則小區(qū)可回收垃圾有______噸，其中玻璃類垃圾有_____噸(用含的代數(shù)式表示)

(2)小區(qū)紙類與金屬類垃圾總量為35噸，當(dāng)月可回收垃圾回收總金額扣除所有垃圾處理費后，收益16500元.求12月份該小區(qū)可回收垃圾中塑料類垃圾的質(zhì)量.

(3)小區(qū)發(fā)現(xiàn)塑料類與玻璃類垃圾的回收總額恰好相等,所有可回收垃圾的回收總金額為12000元.設(shè)該小區(qū)塑料類垃圾質(zhì)量為噸，求與的數(shù)量關(guān)系.

Answer 1

【答案】(1)60，；(2)小區(qū)12月份可回收垃圾中塑料垃圾質(zhì)量是5噸；(3).

【解析】

（1）用A小區(qū)的垃圾總量乘以可回收垃圾所占百分比即可求出可回收垃圾的數(shù)量，用x表示出金屬類垃圾和紙類垃圾的質(zhì)量，即可求出玻璃類垃圾數(shù)量；

（2）設(shè)12月份小區(qū)塑料類垃圾質(zhì)量為噸，可用x表示出玻璃類垃圾的質(zhì)量，根據(jù)當(dāng)月可回收垃圾回收總金額扣除所有垃圾處理費后，收益16500元列方程求出x的值即可；

（3）根據(jù)塑料類與玻璃類垃圾的回收總額恰好相等可用a表示出玻璃類垃圾的質(zhì)量，即可求出紙類與金屬類垃圾總質(zhì)量，根據(jù)所有可回收垃圾的回收總金額為12000元即可得出a與m的數(shù)量關(guān)系.

（1）∵可回收垃圾占垃圾總量的60%，A小區(qū)產(chǎn)生的垃圾總量100噸，

∴可回收垃圾占垃圾總量為：100×60%=60（噸），

∵金屬類垃圾質(zhì)量是塑料類的5倍，紙類垃圾質(zhì)量是塑料類的2倍.塑料類的質(zhì)量為噸，

∴金屬類垃圾質(zhì)量是5x，紙類垃圾質(zhì)量是2x，

∴玻璃類垃圾有：60-5x-2x-x=(60-8x)噸，

故答案為：60，

（2）設(shè)12月份小區(qū)塑料類垃圾質(zhì)量為噸，

∴玻璃類垃圾質(zhì)量為噸，即噸，

∴

解得：

答：小區(qū)12月份可回收垃圾中塑料垃圾質(zhì)量是5噸.

（3）設(shè)玻璃類垃圾質(zhì)量為y噸，

∵塑料類垃圾質(zhì)量為噸，塑料類與玻璃類垃圾的回收總額相等，

∴200y=800a，

解得：y=4a，

∴玻璃類垃圾質(zhì)量為噸，

∴紙類與金屬類垃圾總質(zhì)量為噸，

∵所有可回收垃圾的回收總金額為12000元，

∴，

化簡得：.