【題目】“囧”（jiong）曾經(jīng)是風(fēng)靡網(wǎng)絡(luò)的流行語，像一個(gè)人臉郁悶的神情．如圖所示，一張邊長(zhǎng)為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分），設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)也分別為x、y．

（1）用含有x、y的代數(shù)式表示圖中“囧”（陰影部分）的面積；

（2）當(dāng)x、y互為倒數(shù)時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積．

【答案】（1）40x﹣2xy；（2）4

【解析】

（1）陰影部分的面積＝長(zhǎng)方形的面積﹣小長(zhǎng)方形的面積﹣兩個(gè)直角三角形的面積；

（2）由圖可知，20＝3y，則可分別求出x、y的值，將x、y的值代入S＝40x﹣2xy即可求解．

解：（1）陰影部分的面積＝長(zhǎng)方形的面積﹣小長(zhǎng)方形的面積﹣兩個(gè)直角三角形的面積，

∴S＝20（x+x）﹣xy﹣2××xy＝40x﹣2xy；

（2）由圖可知，20＝3y，

∴y＝，

當(dāng)xy＝1時(shí)，x＝，

∴S＝40x﹣2＝6﹣2＝4．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折射線統(tǒng)計(jì)圖，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是__________(填“甲”或“乙”)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某垃圾處理廠，對(duì)不可回收垃圾的處理費(fèi)用為90元/噸，可回收垃圾的分揀處理費(fèi)用也為90元/噸，分揀后再被相關(guān)企業(yè)回收，回收價(jià)格如下表：

垃圾種類

紙類

塑料類

金屬類

玻璃類

回收單價(jià)（元/噸）

500

800

500

200

據(jù)了解，可回收垃圾占垃圾總量的60%，現(xiàn)有三個(gè)小區(qū)12月份產(chǎn)生的垃圾總量分別為100噸,100噸和噸.

(1)已知小區(qū)金屬類垃圾質(zhì)量是塑料類的5倍，紙類垃圾質(zhì)量是塑料類的2倍.設(shè)塑料類的質(zhì)量為噸，則小區(qū)可回收垃圾有______噸，其中玻璃類垃圾有_____噸(用含的代數(shù)式表示)

(2)小區(qū)紙類與金屬類垃圾總量為35噸，當(dāng)月可回收垃圾回收總金額扣除所有垃圾處理費(fèi)后，收益16500元.求12月份該小區(qū)可回收垃圾中塑料類垃圾的質(zhì)量.

(3)小區(qū)發(fā)現(xiàn)塑料類與玻璃類垃圾的回收總額恰好相等,所有可回收垃圾的回收總金額為12000元.設(shè)該小區(qū)塑料類垃圾質(zhì)量為噸，求與的數(shù)量關(guān)系.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，大樓底右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上）. 已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離.（結(jié)果精確到0.1m）

（參考數(shù)據(jù): ，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn).在內(nèi)依次作等邊三角形使一邊在軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在邊上，作出的等邊三角形第一個(gè)是，第二個(gè)是,第三個(gè)是…

(1)的邊長(zhǎng)等于________；

(2)的邊長(zhǎng)等于________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù) 的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)在函數(shù)的圖象上取異于點(diǎn)的一點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，連接交直線于點(diǎn).設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，若的面積是面積的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了推動(dòng)陽光體育運(yùn)動(dòng)的廣泛開展，引導(dǎo)學(xué)生走向操場(chǎng)，走進(jìn)大自然，走到陽光下，積極參加體育鍛煉，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（Ⅰ）本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　 　，圖①中m的值為　 　；

（Ⅱ）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（Ⅲ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，若學(xué)校計(jì)劃購買200雙運(yùn)動(dòng)鞋，建議購買35號(hào)運(yùn)動(dòng)鞋多少雙？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍

（1） （2） （3） （4）

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