Question

已知一次函數(shù)y=  圖象過點(diǎn)A（0，3）B（2，4）題目中的矩形部分是一段因墨水污染而無法辨認(rèn)的文字。

1.根據(jù)現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的一次函數(shù)的解析式？若能，寫出求解過程，若不能說明理由

2.根據(jù)關(guān)系式畫出函數(shù)圖象，

3.小明說“本題不用求函數(shù)關(guān)系式也能畫出函數(shù)圖象”，你認(rèn)為對(duì)嗎？為什么？

4.過點(diǎn)B能不能畫出一直線BC將ABO（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）分成面積比為1：2的兩部分？如能，可以畫出幾條，并寫出這樣的直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，若不能，說明理由

 

Answer 1

【答案】

 

1.y=x+3；

2.畫出圖象；

3.對(duì)，兩點(diǎn)確定一條直線；

4.y=8x-12

 【解析】（1）設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx+b

根據(jù)題意得：解得：則函數(shù)的解析式是：y=x+3；

（2）畫出圖象；（1分）

（3）對(duì)，兩點(diǎn)確定一條直線；（2分）

（4）S_△ABO=12•OA×4=2×OA=6

若直線BC存在，則與x軸的交點(diǎn)一定是OA的中點(diǎn)，則坐標(biāo)是（32，0）

設(shè)直線BC的解析式y(tǒng)=kx+b

根據(jù)題意得：   解得： 

則直線的解析式是y=8x-12