【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),AEBD交于點(diǎn)PFCD上的一點(diǎn),連接AF分別交BD,DE于點(diǎn)M,N,且AFDE,連接PN,則下列結(jié)論中:

;②;③tanEAF=;④正確的是()

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④

【答案】A

【解析】

利用正方形的性質(zhì),得出∠DAN=∠EDC,CDAD,∠C=∠ADF即可判定ADF≌△DCEASA),再證明ABM∽△FDM,即可解答①;根據(jù)題意可知:AFDEAE,再根據(jù)三角函數(shù)即可得出③;作PHANH.利用平行線的性質(zhì)求出AH,即可解答②;利用相似三角形的判定定理,即可解答④

解:∵正方形ABCD的邊長為2,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),

ABBCCDAD2,∠ABC=∠C=∠ADF90°,CEBE1,

AFDE,

∴∠DAF+ADN=∠ADN+CDE90°,

∴∠DAN=∠EDC,

ADFDCE中,

∴△ADF≌△DCEASA),

DFCE1

ABDF,

∴△ABM∽△FDM,

SABM4SFDM;故①正確;

根據(jù)題意可知:AFDEAE,

×AD×DF×AF×DN,

DN ,

ENAN,

tanEAF,故③正確,

PHANH

BEAD,

,

PA,

PHEN,

AH,

PH=

PN,故②正確,

PNDN,

∴∠DPNPDE,

∴△PMNDPE不相似,故④錯誤.

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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扇形統(tǒng)計(jì)圖

條形統(tǒng)計(jì)圖

1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“不了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為_______,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)若該中學(xué)共有學(xué)生人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為_______人;

3)若從對校園安全知識達(dá)到“了解”程度的,,個女生和個男生中隨機(jī)抽取人參加校園安全知識競賽,請用畫樹狀圖法或列表法求出恰好抽到個男生和個女生的概率.

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1)求該拋物線的表達(dá)式;

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1)求、兩點(diǎn)的坐標(biāo).

2)求拋物線的表達(dá)式.

3)過點(diǎn)作直線軸,交軸于點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上,兩點(diǎn)間的一個動點(diǎn)(點(diǎn)不與、兩點(diǎn)重合),與直線分別相交于點(diǎn)、當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動時,是否為定值?若是,試求出該定值;若不是,請說明理由.

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