【題目】如圖,已知,,,拋物線過(guò)點(diǎn),頂點(diǎn)位于第一象限且在線段的垂直平分線上,若拋物線與線段無(wú)公共點(diǎn),則的取值范圍是( )
A.B.或C.D.或
【答案】B
【解析】
由點(diǎn)、的坐標(biāo)結(jié)合拋物線的頂點(diǎn)位于第一象限且在線段的垂直平分線上,即可得出值以及,分點(diǎn)在線段下方及點(diǎn)在線段上方兩種情況考慮拋物線與線段無(wú)公共點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在線段下方時(shí),根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)即可得出;當(dāng)點(diǎn)在線段上方時(shí),由拋物線過(guò)點(diǎn)及當(dāng)時(shí)值大于2,即可得出關(guān)于的一元一次不等式,解之即可得出.綜上即可得出結(jié)論.
解:拋物線的頂點(diǎn)位于第一象限且在線段的垂直平分線上,且點(diǎn),,
,.
拋物線與線段無(wú)公共點(diǎn)分兩種情況:
當(dāng)點(diǎn)在線段下方時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為,
;
當(dāng)點(diǎn)在線段上方時(shí),有,
解得:.
綜上所述:的取值范圍為或.
故選:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了測(cè)量休閑涼亭AB的高度,某數(shù)學(xué)興趣小組在水平地面D處豎直放置一個(gè)標(biāo)桿CD,并在地面上水平放置一個(gè)平面鏡E,使得B、E、D在同一水平線上,如圖所示.該小組在標(biāo)桿的F處通過(guò)平面鏡E恰好觀測(cè)到?jīng)鐾ろ敹?/span>A,在F處測(cè)得涼亭A頂端的仰角為30°,平面鏡E的俯角為45°,FD=2米,求休閑涼亭AB的高度.(結(jié)果保留根號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),AE與BD交于點(diǎn)P,F是CD上的一點(diǎn),連接AF分別交BD,DE于點(diǎn)M,N,且AF⊥DE,連接PN,則下列結(jié)論中:
①;②;③tan∠EAF=;④正確的是()
A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,CD是AB邊上的中線,E是CD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線交AE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接BF.
(1) 求證:CF=AD;
(2) 若CA=CB,∠ACB=90°,試判斷四邊形CDBF的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系中,的三個(gè)頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為的小正方形的格點(diǎn)上,關(guān)于軸的對(duì)稱圖形為,以與組成一個(gè)基本圖形,不斷復(fù)制與平移這個(gè)基本圖形,得到圖形所示的圖形
(1)觀察以上圖形并填寫下列各點(diǎn)坐標(biāo):
,,,(為正整數(shù))
(2)若是這組圖形中的一個(gè)三角形,當(dāng)時(shí),則 ,
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以cm/s的速度沿BC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,若△BPQ的面積為y(cm2),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),則下列最能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A.B.
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形,點(diǎn)D是AB上異于A,B的一動(dòng)點(diǎn),將△ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△BCE,則旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△BDE周長(zhǎng)的最小值_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲,乙兩人同時(shí)各接受了300個(gè)零件的加工任務(wù),甲比乙每小時(shí)加工的數(shù)量多,兩人同時(shí)開(kāi)工,其中一人因機(jī)器故障停止加工若干小時(shí)后又繼續(xù)按原速加工,直到他們完成任務(wù)。如圖表示甲比乙多加工的零件數(shù)量y(個(gè))與加工時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系,觀察圖象解決下列問(wèn)題:
(1)其中一人因故障,停止加工_________小時(shí),C點(diǎn)表示的實(shí)際意義是________________.甲每小時(shí)加工的零件數(shù)量為_____________個(gè);
(2)求線段BC對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式和D點(diǎn)坐標(biāo);
(3)乙在加工的過(guò)程中,多少小時(shí)時(shí)比甲少加工75個(gè)零件?
(4)為了使乙能與甲同時(shí)完成任務(wù),現(xiàn)讓丙幫乙加工,直到完成.丙每小時(shí)能加工80個(gè)零件,并把丙加工的零件數(shù)記在乙的名下,問(wèn)丙應(yīng)在第多少小時(shí)時(shí)開(kāi)始幫助乙?并在圖中用虛線畫出丙幫助后y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某“興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)y=x+的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,探究過(guò)程如下,請(qǐng)補(bǔ)充完整
(1)函數(shù)y=x+的自變量取值范圍是 .
(2)下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值
則表中m的值為 .
(3)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示平面直角坐標(biāo)xOy中描點(diǎn),并畫出函數(shù)的一部分,請(qǐng)畫出該函數(shù)的圖象的另一部分,
(4)觀察函數(shù)圖象:寫出該函數(shù)的一條性質(zhì): .
(5)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn):函數(shù)y=x+圖象與直線y=﹣2只有一交點(diǎn),所以方程x+=﹣2只有1個(gè)實(shí)數(shù)根,若方程x+=k(x<0)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是 .
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