已知直線AB、CD相交于點O．

(1)OE、OF分別是∠AOC，∠BOD的平分線，畫出這個圖形；

(2)射線OE、OF在同一條直線上嗎？為什么？

(3)畫∠AOD的平分線OG，OE與OG垂直嗎？為什么？

答案：
解析：

　　(1)如圖所示

　　(2)射線OE、OF在同一條直線上．

　　∵∠AOC＝∠BOD(對頂角相等)

　　∠AOE＝∠AOC，∠BOF＝∠BOD(角平分線定義)

　　∴∠AOE＝∠BOF

　　∵∠AOE＋∠EOB＝180°(鄰補角定義)

　　∴∠EOB＋∠BOF＝180°

　　即∠EOF＝180°，OE與OG垂直

　　(3)∵由(2)知∠AOE＝∠AOC

　　∠GOA＝∠DOA(角平分線定義)

　　∠AOC＋∠DOA＝∠DOC＝180°

　　∴∠GOE＝AOE＋∠GOA＝∠AOC＋∠DOA＝(∠AOC＋∠DOA)＝90°

　　∴OE⊥OG．


練習冊系列答案
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精英家教網如圖，AB為⊙O內垂直于直徑的弦，AB、CD相于點H，△AED與△AHD關于直線AD成軸對稱．
（1）試說明：AE為⊙O的切線；
（2）延長AE與CD交于點P，已知PA=2，PD=1，求⊙O的半徑和DE的長．

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（1）試說明：AE為⊙O的切線；

（2）延長AE與CD交于點P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長．

 

 

 

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關于直線AD成軸對稱．
（1）試說明：AE為⊙O的切線；
（2）延長AE與CD交于點P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長．

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關于直線AD成軸對稱．

（1）試說明：AE為⊙O的切線；

（2）延長AE與CD交于點P，已知PA＝2，PD＝1，求⊙O的半徑和DE的長．

 

 

 

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