Question

如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，已知點(diǎn)E、F分別為AO、OC的中點(diǎn)，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BO=OD，AO=OC，求出EO=OF，根據(jù)平行四邊形的判定推出即可．

解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BO=OD，AO=OC，
又∵E，F(xiàn)分別為AO，OC的中點(diǎn)，
∴EO=OF，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：①平行四邊形的對(duì)角線互相平分，②對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．