如圖，OP=1，過(guò)P作PP1⊥OP且PP1=1，根據(jù)勾股定理，得OP1=
2
；再過(guò)P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP 2=
3
；又過(guò)P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…；依此繼續(xù)，得OP2012=
2013
2013
，OPn=
n+1
n+1
（n為自然數(shù)，且n＞0）．
分析：首先根據(jù)勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3的長(zhǎng)度找到規(guī)律進(jìn)而求出OP2012的長(zhǎng)．
解答：解：由勾股定理得：
OP1=
12+12
=
2
；
得OP2=
2
2+12
=
3
；
得OP3=2；
OP4=
12+22
=
5
；
依此類(lèi)推可得OPn=
n+1
，
∴OP2012=
2012+1
=
2013
，
故答案為：
2013
，
n+1
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是由已知數(shù)據(jù)找到規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•張家界）如圖，OP=1，過(guò)P作PP1⊥OP，得OP1=
2
；再過(guò)P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=
3
；又過(guò)P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP2012=
2013
2013
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，OP=1，過(guò)P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=;再過(guò)P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=;又過(guò)P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2……依此法繼續(xù)作下去，得OP2 012=_______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年中考數(shù)學(xué)二輪精品復(fù)習(xí)歸納猜想型問(wèn)題練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，OP=1，過(guò)P作PP1⊥OP，得OP1=；再過(guò)P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又過(guò)P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP2012=????????? ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南張家界卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，OP=1，過(guò)P作PP1⊥OP，得OP1=；再過(guò)P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又過(guò)P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP2012=　    　．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案