如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP，得OP1=；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP2012=????????? ．

 

 

【答案】

【解析】

思路分析：首先根據(jù)勾股定理求出OP4，再由OP1，OP2，OP3的長度找到規(guī)律進(jìn)而求出OP2012的長．

解：由勾股定理得：OP4==，
∵OP1=；得OP2=；OP3=2=；
依此類推可得OPn=，
∴OP2012=，
故答案為：．

點評：本題考查了勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是由已知數(shù)據(jù)找到規(guī)律．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•張家界）如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP，得OP1=
2
；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=
3
；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP2012=
2013
2013
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP且PP1=1，根據(jù)勾股定理，得OP1=
2
；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP 2=
3
；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…；依此繼續(xù)，得OP2012=
2013
2013
，OPn=
n+1
n+1
（n為自然數(shù)，且n＞0）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP且PP1=1，得OP1=;再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=;又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2……依此法繼續(xù)作下去，得OP2 012=_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南張家界卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：填空題

如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP，得OP1=；再過P1作P1P2⊥OP1且P1P2=1，得OP2=；又過P2作P2P3⊥OP2且P2P3=1，得OP3=2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP2012=　    　．

 

 

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