Question

閱讀下列材料：
通過小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”．而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)，如：

8

3

=

6+2

3

=2+

2

3

=2

2

3

．我們定義：在分式中，對于只含有一個字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時，我們稱之為“真分式”．
如：

x-1

x+1

，

x2

x-1

這樣的分式就是假分式；再如：

3

x+1

，

2x

x2+1

這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．
如：

x-1

x+1

=

(x+1)-2

x+1

=1-

2

x+1

；
再如：

x2

x-1

=

x2-1+1

x-1

=

(x+1)(x-1)+1

x-1

=x+1+

1

x-1

．
解決下列問題：
（1）分式

2

x

是

 

分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）假分式

x-1

x+2

可化為帶分式

 

的形式；
（3）如果分式

2x-1

x+1

的值為整數(shù)，那么x的整數(shù)值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算

專題：閱讀型

分析：（1）根據(jù)閱讀材料中真分式與假分式的定義判斷即可；
（2）原式變形，化為帶分式即可；
（3）分式化為帶分式后，即可確定出x的整數(shù)值．

解答：解：（1）分式

2

x

是真分式；
（2）

x-1

x+2

=

x+2-3

x+2

=1-

3

x+2

；
（3）

2x-1

x+1

=

2(x+1)-3

x+1

=2-

3

x+1

為整數(shù)，
則x的可能整數(shù)值為 0，-2，2，-4．
故答案為：（1）真；（2）1-

3

x+2

；（3）0，-2，2，-4

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．