先化簡(jiǎn)，再求值：(
3x
x-1
-
x
x+1
)÷
x
x2-1
，其中x=
2
-2．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值
專題：
分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：先化簡(jiǎn)，再求值：(
3x
x-1
-
x
x+1
)÷
x
x2-1
，其中x=
2
-2．
解：原式=
3x
x-1
•
x2-1
x
-
x
x+1
•
x2-1
x

=3（x+1）-（x-1）
=2x+4，
當(dāng)x=
2
-2時(shí)，原式=2（
2
-2）+4=2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)，求值．
已知：（a+2）2+|b-3|=0，求
1
3
（ab2-3）+（7a2b-2）+2（ab2+1）-2a2b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下列材料：
通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”．而假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)，如：
8
3
=
6+2
3
=2+
2
3
=2
2
3
．我們定義：在分式中，對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．
如：
x-1
x+1
，
x2
x-1
這樣的分式就是假分式；再如：
3
x+1
，
2x
x2+1
這樣的分式就是真分式．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．
如：
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
；
再如：
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1
．
解決下列問(wèn)題：
（1）分式
2
x
是
 
分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）假分式
x-1
x+2
可化為帶分式
 
的形式；
（3）如果分式
2x-1
x+1
的值為整數(shù)，那么x的整數(shù)值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)再求值：(xy-x2)÷
x2-2xy+y2
xy
•
x2-y2
x2
，其中x=1，y=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2）（a-2）-（a-2）2，其中a=-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：4（3a2b-ab2）-5（-ab2+3a2b），其中a=2，b=-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（
2
）2-
8
+|-
2
|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：[（x+y）（x-3y）+（x+2y2-y2]÷2x，其中x=-3，y=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過(guò)BC的中點(diǎn)D，且DE⊥AC于點(diǎn)E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若∠C=30°，CD=12，求⊙O的直徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案