Question

觀察下面這列數(shù)：6，-7，18，-23，38，…則這列數(shù)的第6個數(shù)是________．

Answer 1

-47
分析：先觀察所給出的數(shù)，總結(jié)出第一個數(shù)是6=（-1）¹⁺¹（1+1）²+2，第二個數(shù)是-7=（-1）²⁺¹（2+1）²+2，從而得出第n個數(shù)是（-1）ⁿ⁺¹（n+1）²+2，再把n=6代入即可．
解答：∵第一個數(shù)是6=（-1）¹⁺¹（1+1）²+2；
第二個數(shù)是-7=（-1）²⁺¹（2+1）²+2；
第三個數(shù)是18=（-1）³⁺¹（3+1）²+2；
…，
∴第n個數(shù)是（-1）ⁿ⁺¹（n+1）²+2；
∴這列數(shù)的第6個數(shù)是：（-1）⁶⁺¹（6+1）²+2=-47；
故答案為：-47．
點評：此題考查了數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是通過觀察、總結(jié)規(guī)律得出第n個數(shù)的公式是（-1）ⁿ⁺¹（n+1）²+2．