【題目】如圖,海岸上有 A,B 兩個觀測點(diǎn),點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的正東方,海島 C 在觀測點(diǎn) A 的正北方, 海島 D 在觀測點(diǎn) B 的正北方。如果從觀測點(diǎn) A 看海島 C,D 的視角∠CAD 與從觀測點(diǎn) B 海島 C,D 的視角∠CBD 相等,那么海島 C,D 到觀測點(diǎn) A,B 所在海岸的距離 CA,DB 相等,請說明理由。

【答案】相等,理由見解析

【解析】

由方位可以得出∠CAB=DBA,而已知視角∠CAD=視角∠CBD,公共邊AB=BA,容易得出△ABC≌△BAD,所以AC=BD

相等,

理由:

∵∠CAD=CBD,COA=DOB(對頂角),

∴由內(nèi)角和定理,得∠C=D,

又∵∠CAB=DBA=90,

在△CAB和△DBA中,

∴△CAB≌△DBA(AAS),

CA=DB

∴海島C. D到觀測點(diǎn)A. B所在海岸的距離相等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)將ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D,點(diǎn)E、F分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn).

1)請畫出平移后的DEF

2)請利用格點(diǎn)畫出ABC的高BM;

3DEF的面積為 ;

4)若連接ADCF,則這兩條線段之間的關(guān)系是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上有四個點(diǎn)A、BC、D,點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12,點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15, AB2個單位長度,CD1個單位長度.

1)點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ,點(diǎn)C的數(shù)軸上表示的數(shù)是 ,線段BC

2)若點(diǎn)B1個單位長度/秒的速度向右運(yùn)動,同時點(diǎn)C2個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為t秒,若BC6個單位長度,求t的值;

3)若線段AB1個單位長度/秒的速度向左運(yùn)動,同時線段CD2個單位長度/秒的速度也向左運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒.

①用含有t的式子分別表示點(diǎn)AB、C、D,則A B ,C D

②若0t24時,設(shè)MAC中點(diǎn),NBD中點(diǎn),試求出線段MN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小陽在如圖所示的扇形舞臺上沿O-M-N勻速行走,他從點(diǎn)O出發(fā),沿箭頭所示的方向經(jīng)過點(diǎn)M再走到點(diǎn)N,共用時70秒.有一臺攝像機(jī)選擇了一個固定的位置記錄了小陽的走路過程,設(shè)小陽走路的時間為t(單位:秒),他與攝像機(jī)的距離為y(單位:米),表示yt的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖②,則這個固定位置可能是圖中的點(diǎn)_______(在點(diǎn)PN、QM、O中選。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c, yx的一些對應(yīng)值如下表:

x

……

1

0

1

2

3

4

……

ax2+bx+c

……

3

1

3

……

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),確定二次函數(shù)解析式為_________________;

(2)填齊表格中空白處的對應(yīng)值并利用上表,用五點(diǎn)作圖法,畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象.(不必重新列表)

(3)當(dāng) 1 < x ≤4時,y的取值范圍是_________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】探究活動

利用函數(shù)的圖象(如圖1)和性質(zhì),探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).

下面是小東的探究過程,請補(bǔ)充完整:

(1)函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________;

(2)如圖2,小東列表描出了函數(shù)圖象上部分點(diǎn),請畫出函數(shù)圖象

(3)解決問題:設(shè)方程的兩根為、,且,方程

的兩根為,且.若,則、、的大小關(guān)系為_____________________(用“<”連接).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額,校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué),根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

請根據(jù)以上圖表,解答下列問題:

1)填空:這次被調(diào)查的同學(xué)共有__________人,a+b=__________,m=__________;

2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù);

3)該校共有學(xué)生1000人,請估計(jì)每月零花錢的數(shù)額在60≤x<120范圍的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】年春節(jié)期間,某物業(yè)公司組織兩個小區(qū)的部分居民去旅游,已知某景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表:

購票人數(shù)

以上

每人門票價(jià)

小區(qū)①的人數(shù)少于人,小區(qū)②的人數(shù)多于人且少于人,如果兩小區(qū)單獨(dú)購票,則一共支付元;如果兩小區(qū)聯(lián)合起來作為一個團(tuán)體購票,因?yàn)槿藬?shù)超過人,只需花費(fèi)元請問:

1)兩個小區(qū)各有多少人?

2)團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比較,兩個小區(qū)各節(jié)省了多少錢?

3)若小區(qū)①單獨(dú)購票,請為小區(qū)①設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案,并計(jì)算能省多少元錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四邊形ABCD中,ADBC,EAB邊上一點(diǎn),∠BCE=16°,EFBCDC于點(diǎn)F

1)依題意補(bǔ)全圖形,并求∠FEC的度數(shù);

2)若∠A=141°,求∠AEC的度數(shù).

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