【題目】在四邊形ABCD中,ADBC,EAB邊上一點(diǎn),∠BCE=16°,EFBCDC于點(diǎn)F

1)依題意補(bǔ)全圖形,并求∠FEC的度數(shù);

2)若∠A=141°,求∠AEC的度數(shù).

【答案】1)補(bǔ)全的圖形見解析,∠FEC=16°;(2)∠AEC=55°.

【解析】

1)過點(diǎn)E作∠BEF=∠ADC于點(diǎn)F,則EF為所求;易證EFBC,由平行線的性質(zhì)即可求出∠FEC的度數(shù);

2)由平行線的性質(zhì)可得∠A+∠AEF180°,則∠AEF的度數(shù)可求,進(jìn)而可求出∠AEC的度數(shù).

1)補(bǔ)全的圖形如圖所示.

ADBC,EFAD,

EFBC

∴∠FEC=BCE

∵∠BCE=16°,

∴∠FEC=16°

2)∵EFAD,

∴∠AEF+A=180°

∵∠A=141°,

∴∠AEF=39°

∴∠AEC=39°+16°=55°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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下面是小亮的探究過程,請(qǐng)你幫忙補(bǔ)充完整:

1)下表是的幾組對(duì)應(yīng)值

_______;_______;

2)在平面直角坐標(biāo)系中,描出以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫出該函數(shù)的圖象:

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1)在圖1中,直接說出點(diǎn)D是(AB)還是(B,C)的奇異點(diǎn);

2)如圖2,若數(shù)軸上MN兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為﹣24,

若(MN)的奇異點(diǎn)KM、N兩點(diǎn)之間,則K點(diǎn)表示的數(shù)是   ;

若(M,N)的奇異點(diǎn)K在點(diǎn)N的右側(cè),請(qǐng)求出K點(diǎn)表示的數(shù).

3)如圖3A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為﹣2040,現(xiàn)有一點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),向左運(yùn)動(dòng).若點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A停止,則當(dāng)點(diǎn)P表示的數(shù)為多少時(shí),PAB中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的奇異點(diǎn)?

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