已知實(shí)數(shù)a，b分別滿足a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，且a≠b，求
b
a
+
a
b
的值．
考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)題意，a、b可看作方程x2-6x+4=0的兩根，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b=6，ab=4，然后把原式變形得到原式=
a2+b2
ab
=
(a+b)2-2ab
ab
，再利用整體代入的方法計(jì)算即可．
解答：解：∵a2-6a+4=0，b2-6b+4=0，且a≠b，
∴a，b可看作方程x2-6x+4=0的兩根，
∴a+b=6，ab=4，
∴原式=
a2+b2
ab
=
(a+b)2-2ab
ab
=
62-2×4
4
=7．
點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=-
b
a
，x1x2=
c
a
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分線交BC于D，交BA的延長線于E，交AC于F，求證：AD2=DE•DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

云云的爸爸駕駛一輛汽車從A地出發(fā)，且以A為原點(diǎn)，向東為正方向．他先向東行駛15千米，再向西行駛25千米，然后又向東行駛20千米，再向西行駛40千米，問汽車最后停在何處？已知這種汽車行駛100千米消耗的油量為8.9升，問這輛汽車這次消耗了多少升汽油？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，BC邊上的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，
①由垂直平分線定義得到：BE=
 
，DE
 
BC；
②還可得到：BD=DC，理由是：
 
；
③已知，AB=3，AC=7，BC=8，則△ABD的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，a∥b，且∠1=100°，則∠3=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過O（0，0），M（1，1）和N（n，0）（n≠0）三點(diǎn)．
（1）若該函數(shù)圖象頂點(diǎn)恰為點(diǎn)M，寫出此時(shí)n的值及y的最大值；
（2）當(dāng)n=-2時(shí)，確定這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并判斷此時(shí)y是否有最大值；
（3）由（1）、（2）可知，n的取值變化，會影響該函數(shù)圖象的開口方向．請你求出n滿足什么條件時(shí)，y有最小值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了方便學(xué)生安全出行，我市推出了學(xué)生公交專線．某校對學(xué)生出行情況作簡要調(diào)查后，初步整理了一份信息（如圖）．根據(jù)信息，解答下列問題．
（1）求騎車和步行的人數(shù)；
（2）若坐學(xué)生公交的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%，求坐普通公交的人數(shù)；
（3）為了鼓勵(lì)學(xué)生選擇坐學(xué)生公交出行，公交公司對公交專線的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)整，估計(jì)該校坐普通公交和坐學(xué)生公交的人數(shù)所占百分比的和不低于75%，求調(diào)整后至少有多少學(xué)生會選擇坐學(xué)生公交？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有求根公式可知，一元二次方程最多有
 
個(gè)實(shí)數(shù)根，也可能有
 
實(shí)數(shù)根；或者
 
實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

代數(shù)式
1-x
有意義，則x的取值范圍是
 
．

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