Question

若解分式方程

2x

x+1

-

x+1

x

=

a-1

x2+x

產(chǎn)生增根，則a的值為（　�。�

• A、-1或2
• B、1或2
• C、0或3
• D、0或-3

Answer 1

分析：方程兩邊都乘以最簡公分母x（x+1）化分式方程為整式方程，然后把增根代入進行計算即可求出a的值．

解答：解：方程兩邊都乘以x（x+1）得，
2x²-（x+1）²=a-1，
若分式方程產(chǎn)生增根，則x（x+1）=0，
解得x=0或x=-1，
當(dāng)x=0時，a-1=2×0-1=-1，解得a=0，
當(dāng)x=-1時，a-1=2×1-0=2，解得a=3，
∴a的值為0或3．
故選C．

點評：本題考查了分式方程的增根的問題，增根就是使分式方程的最簡公分母等于0的未知數(shù)的值，把分式方程化為整式方程代入求解即可．