【題目】如圖,把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中,使OA、OC分別落在x軸,y軸上,連OB,將紙片OABC沿OB折疊,使點(diǎn)A落在A′的位置,若OB=,tanBOC=,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)(  )

A. B. (﹣, C. (﹣ D. (﹣

【答案】C

【解析】分析:即求A點(diǎn)關(guān)于OB的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).通過解方程組求解.

詳解tanBOC=,OC=2BC

OC2+BC2=OB2=5,BC=1,OC=2

所以A10),B1,2).

直線OB方程y2=2x1),AA關(guān)于OB對稱,假設(shè)A′(x0y0),AA'中點(diǎn)為Mx,y),x=,y=

Mx,y在直線OB y2=2x1)上,∴2=21),y0=2x0+1).

x02+y02=OA'2=OA2=1,∴x02+4x0+12=1,∴5x02+8x0+3=0

解得x0=﹣1或者x0=﹣,

當(dāng)x0=﹣1y0=0,不合題意,舍去

當(dāng)x0=﹣,y0=

所以A(﹣).

故選C

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn).

(1)求的值;

(2)已知點(diǎn),過點(diǎn)作平行于軸的直線,交直線于點(diǎn),過點(diǎn)作平行于軸的直線,交函數(shù)的圖象于點(diǎn).

①當(dāng)時,判斷線段的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

②若,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】張浩調(diào)查統(tǒng)計(jì)了他們家5月份每次打電話的通話時長,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分組(每組含量最小值,不含最大值),將分組后的結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖,則下列說法中不正確的是( 。

A. 張浩家5月份打電話的總頻數(shù)為80

B. 張浩家5月份每次打電話的通話時長在510分鐘的頻數(shù)為15

C. 張浩家5月份每次打電話的通話時長在1015分鐘的頻數(shù)最多

D. 張浩家5月份每次打電話的通話時長在2025分鐘的頻率為6%

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,AF=BEAEDF相交于點(diǎn)O

1)求證:DAF≌△ABE;

2)寫出線段AEDF的數(shù)量和位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,線段ABx軸的正半軸上移動,AB=1,過點(diǎn)ABy軸的平行線分別交函數(shù)y1=(x>0)y2=(x>0)的圖像于C、ED、F,設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m (m>0).

1)連接OCOE,則OCE面積為 ;

2)連接CF,當(dāng)m為何值時,四邊形ABFC是矩形;

3)連接CD、EF,判斷四邊形CDFE能否是平行四邊形,并說明理由;

4)如圖2,經(jīng)過點(diǎn)By軸上點(diǎn)G0,4)作直線BG交直線AC于點(diǎn)H,若點(diǎn)H的縱坐標(biāo)為正整數(shù),請求出整數(shù)m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為,為邊在數(shù)軸的上方作正方形ABCD.動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動,同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒個單位長度的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)后再以同樣的速度沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為.

(1)若點(diǎn)在線段.上運(yùn)動,當(dāng)t為何值時,?

(2)若點(diǎn)在線段上運(yùn)動,連接,當(dāng)t為何值時,三角形的面積等于正方形面積的?

(3)在點(diǎn)和點(diǎn)運(yùn)動的過程中,當(dāng)為何值時,點(diǎn)與點(diǎn)恰好重合?

(4)當(dāng)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動時,是否存在某-時刻t,使得線段的長為,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在線段AB上,點(diǎn)DCB的延長線上,

1)試證明△DEC是等腰三角形;(2)在圖中找出與AE相等的線段,并證明

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2bxc(a≠0)的圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題.

(1)寫出方程ax2bxc0的兩個根;

(2)寫出不等式ax2bxc0的解集;

(3)寫出yx的增大而減小的自變量x的取值范圍;

(4)若方程ax2bxck有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線,經(jīng)過A10)、B70)兩點(diǎn),交y軸于D點(diǎn),以AB為邊在x軸上方作等邊△ABC

1)求拋物線的解析式;

2)在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)M,是SABM=SABC?若存在,請求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

3)如圖2,E是線段AC上的動點(diǎn),F是線段BC上的動點(diǎn),AFBE相交于點(diǎn)P

①若CE=BF,試猜想AFBE的數(shù)量關(guān)系及∠APB的度數(shù),并說明理由;

②若AF=BE,當(dāng)點(diǎn)EA運(yùn)動到C時,請直接寫出點(diǎn)P經(jīng)過的路徑長(不需要寫過程).

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