如圖，四邊形ABCD是正方形，P是正方形內(nèi)任意一點(diǎn)，連接PA、PB，將△PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△P′CB處．
（1）猜想△PBP′的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若PP′=2
2
cm，求S△PBP′．
（1）∵△PAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△P′CB處，
∴BP=BP′，∠ABP=∠CBP′，
∵∠ABP+∠PBC=90°，
∴∠CBP′+∠PBC=90°，
∴∠PBP′=∠ABC=90°，
∴△PBP′是等腰直角三角形；

（2）∵PP′=2
2
cm，
∴點(diǎn)B到PP′的距離=
1
2
PP′=
1
2
×2
2
=
2
cm，
∴S△PBP′=
1
2
×2
2
×
2
=2cm2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，△PMN繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度．得到△P′M′N(xiāo)′，圖中有A、B、C、D四個(gè)格點(diǎn)，則旋轉(zhuǎn)中心一定是______點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，3），兩坐標(biāo)軸的正半軸上有M，N兩點(diǎn)，且sinP=
2
2
，則△MON的周長(zhǎng)等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（4，2），BA⊥x軸于A．
（1）畫(huà)出將△OAB繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后所得的△OA1B1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出△OAB關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形，并寫(xiě)出點(diǎn)A、B對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在如圖的方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2）．
（1）把△ABC向下平移8個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1，并寫(xiě)出A1坐標(biāo)是______．
（2）以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫(huà)出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫(xiě)出B2坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：
（1）直接寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上畫(huà)一點(diǎn)C，使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)，求C點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）以（2）中△ABC的頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，畫(huà)出△ABC旋轉(zhuǎn)180°后所得到的△DEC，連接AE和BD，試判定四邊形ABDE是什么特殊四邊形，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD是正方形，E、F分別是DC和CB的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF，連接AE、AF、EF．
（1）求證：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE繞旋轉(zhuǎn)中心______點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)______度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△BAD重合，問(wèn)：
（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？
（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？
（3）若EC=10cm，則BD的長(zhǎng)度是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

下面是三個(gè)圓．請(qǐng)按要求在各圖中分別添加4個(gè)點(diǎn)．使之滿足各自要求．
（1）既是中心對(duì)稱圖形．又是軸對(duì)稱圖形．
（2）只是中心對(duì)稱圖形．不是軸對(duì)稱圖形．
（3）只是軸對(duì)稱圖形．不是中心對(duì)稱圖形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案