二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，．
（1）求此二次函數(shù)的關系式；
（2）求此二次函數(shù)圖象的頂點坐標；
（3）填空：把二次函數(shù)的圖象沿坐標軸方向最少平移  個單位，使得該圖象的頂點在原點．

（1）；（2）（1，-4）；（3）5

解析試題分析：（1）設二次函數(shù)的關系式為，再把，，代入即可得到關于a、b、c的方程組，從而可以求得結(jié)果；
（2）把（1）中求得的二次函數(shù)的關系式整理為頂點式，即可求得頂點；
（3）根據(jù)圖象中的平移規(guī)律即可求的頂點坐標是如何經(jīng)過最短距離之和到達原點．
試題解析：（1）設，把點，，代入得
，解得
∴；
（2）∵ 
∴函數(shù)的頂點坐標為（1，-4）；
（3）∵|1-0|+|-4-0|=5
∴二次函數(shù)的圖象沿坐標軸方向最少平移5個單位，使得該圖象的頂點在原點．
考點：1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2.二次函數(shù)的性質(zhì)；3.二次函數(shù)的變換

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于點C，x1，x2是方程x2+4x﹣5=0的兩根．
（1）若拋物線的頂點為D，求S△ABC：S△ACD的值；
（2）若∠ADC=90°，求二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，求此二次函數(shù)的解析式和拋物線的頂點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A(6，0)、C(0，3)，直線與BC邊相交于點D.

（1）求點D的坐標；
（2）若拋物線經(jīng)過A、D兩點，試確定此拋物線的解析式；
（3）設（2）中的拋物線的對稱軸與直線AD交于點M，點P為對稱軸上一動點，以P、A、M為頂點的三角形與△ABD相似，求符合條件的所有點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知二次函數(shù)，請你化成的形式，并在直角坐標系中畫出的圖象；
（2）如果，是（1）中圖象上的兩點，且，請直接寫出、的大小關系；
（3）利用（1）中的圖象表示出方程的根來，要求保留畫圖痕跡，說明結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知:二次函數(shù)y=x2-4x+3.
（1）將y=x2-4x+3化成的形式；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標；
（3）當x取何值時，y＜0.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，排球運動員站在點O處練習發(fā)球，將球從O點正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點，其運行的高度y（m）與運行的水平距離x(m)滿足關系式y(tǒng)=a(x-6)2+2.6已知球網(wǎng)與O點的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點的水平距離為18m.

（1）求y與x的關系式;（不要求寫出自變量x的取值范圍）
（2）球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請說明理由；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，直線交x軸于A點，交y軸于B點，拋物線經(jīng)過點A、B，交x軸于另一點C，頂點為D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）求點C、D兩點的坐標；
（3）求△ABD的面積；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+n的圖象與x軸和y軸分別交于點A（6，0）和B（0，），線段AB的垂直平分線交x軸于點C，交AB于點D.

（1）試確定這個一次函數(shù)解析式；（3分）
（2）求過A、B、C三點的拋物線的函數(shù)關系式；（6分）
（3）請你利用所求拋物線的圖像回答：當x取何值時，拋物線中的部分圖像落在x軸的上方？ （3分）

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